HFT Elite

Polymarket Greeks — Delta, Theta, Vega for binary outcomes

Delta na theta kwa kila nafasi zilizohesabiwa kwa asili kwa masoko ya binary ya Polymarket, pamoja na vega-analog yenye msingi wa realized vol. Mikusanyiko ya portfolio, ramani-joto za mkusanyiko, kalenda ya kupungua kwa muda, na hali za what-if.

Pandisha hadi HFT Elite Rudi kwenye muhtasari wa Workstation

Kwa nini matokeo ya binary yana Greeks

Soko la YES/NO la Polymarket ni option ya digital (binary). Bei kati ya 0 na 1 ni uwezekano wa utatuzi uliotambulishwa wa soko, ambao ni sawa na delta ya option — usikivu wa PnL ya dola kwa mwendo wa kitengo wa thamani halisi. Muda hadi utatuzi unafanya kazi kama expiry ya option: unapokaribia, bei inadhoofika kuelekea 0 au 1 na kutokuwa na uhakika kunatoka kwenye nafasi. Muunganiko huo ni theta. Na mkengeuko wa kawaida wa mwendo wa bei kati ya sasa na utatuzi unafanya kazi kama implied vol — kadri spread inavyozidi kuwa kubwa na bei kuwa ya kuchafuka, ndivyo realized volatility tunayoifichua kama vega-analog inavyozidi kuwa juu.

Kushughulikia nafasi kwa njia hii si tu istilahi. Inampa msimamizi wa portfolio primitif zile zile anazotumia kwenye options: jumla ya mfiduo wa delta, theta inayoteketeza kila siku, mkusanyiko kulingana na tukio, na PnL ya what-if kwenye mwendo wa bei wa kudhania.

Delta

Kwa nafasi moja inayoshikilia hisa za token ya YES ya binary kwa bei p, delta ni p tu. Kuzidisha kwa ukubwa wa nafasi kunakupa dollar delta ya nafasi: mwendo wa PnL unaopaswa kutarajia kwa mwendo wa 1.0 wa thamani halisi. Kushikilia hisa 100 za YES zinazogharimu 0.42 inamaanisha una $42 ya mfiduo wa dollar-delta kwa swali hilo.

delta = current_price
dollar_delta = size × delta

Theta

Theta inanasa jinsi nafasi inavyodhoofika kuelekea thamani yake ya mwisho (0 au 1) huku utatuzi ukikaribia. Sababu ya pinch p × (1 − p) hufikia kilele 0.25 wakati p = 0.5 — huo ndio wakati matokeo hayana uhakika zaidi na theta inapiga kwa nguvu zaidi. Inaporomoka kadri p inavyokaribia 0 au 1 (soko tayari lina uhakika, hivyo kupita kwa muda zaidi hakusongezi bei sana).

Workstation inafichua theta kama nambari ya $/siku. Hasi ikiwa una short volatility (kuuza premium karibu na utatuzi); chanya ikiwa unailipa.

theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24

Vega-analog

Vega ya Black-Scholes halisi haitumiki kwa matokeo ya binary (hakuna usambazaji endelevu wa kuipata kutoka), lakini proksi muhimu kwa workstation ni realized-vol-mara-notional. Tunahesabu trailing 7-day realized volatility ya mid-price kutoka kwenye baa zile zile za dakika 1 zinazoendesha screener ya IV-rank, kisha kuzidisha kwa notional ya nafasi. Hiyo inatoa makadirio ya $/mwendo-wa-vol-1σ kwa kila nafasi — muhimu kwa kupanga ukubwa kuelekea mizunguko ya habari.

Mikusanyiko ya portfolio

Dashibodi ya Risk inajumuisha Greeks za kila nafasi katika nambari tatu unazoangalia kwenye skrini moja:

Jumla ya notional — jumla ya size × current_price kwenye nafasi zote zilizofunguliwa.
Σ delta (USDC) — sawa na jumla ya notional katika kesi ya binary (delta ni bei tu); muhimu utakapochanganya aina nyingine za nafasi baadaye.
Σ theta / siku — kupungua kwa kila siku ambako kitabu chako kinalipa au kupata. Hasi ni sawa ikiwa inaendana na mkakati wako (k.m., gamma scalping). Kubwa na hasi bila nadharia ni ishara ya tahadhari.

Ramani-joto za mkusanyiko

Matukio ya Polymarket mara nyingi yana masoko mengi yanayotatuliwa kutoka kwa matokeo msingi sawa. Workstation inaunganisha event_id na metadata ya category ya kila nafasi (iliyojazwa kutoka Gamma API) ili uweze kuona mkusanyiko kwa njia mbili: kulingana na tukio ("una mfiduo wa $5,000 kwa tukio la uchaguzi wa Trump-2024 kwenye masoko 4") na kulingana na kategoria ("75% ya kitabu chako ni siasa").

Hali za what-if

POST /workstation/positions/whatif inachukua orodha ya jozi za (token_id, hypothetical_price) na kurudisha delta ya PnL dhidi ya kitabu chako cha sasa. Inafanya kazi kwa milisekunde dhidi ya snapshot ile ile ya portfolio katika kumbukumbu ambayo endpoint ya Greeks inasoma, hivyo unaweza kujibu "kitabu changu kinaonekanaje ikiwa Trump atashinda" bila kugusa uso wa order wa moja kwa moja.

Stress test linaloingilia tukio — bandika tukio kwenye YES au NO na uonyeshe PnL ya utatuzi kwenye kila nafasi iliyounganishwa nalo — iko kwenye ramani ya barabara na bado si endpoint ya seva. Leo unaizalisha kwa kutuma kila token katika tukio kwa /whatif kwa bei ya 1.0 (au 0.0); njia maalum itafika wakati makundi ya tukio la catalyst-calendar yatazinduliwa.

Kalenda ya kupungua kwa muda

Kila nafasi ina tarehe ya utatuzi iliyoboreshwa kutoka Gamma. Workstation inapanga kitabu chako kulingana na inayofuata-kutatuliwa na kupaka rangi kila safu kulingana na ukubwa wa mfiduo, ili daima ujue ni nini kinachokaribia kutatuliwa na nini kinangoja. Hii ni sawa wa Polymarket wa kalenda ya earnings ya mchezaji wa options.

Worked example

Δ and Θ on a real position

A trader holds 1,000 YES on a market currently trading at p = 0.55 with 18 hours until resolution. The Workstation surfaces:

size                = 1,000 shares YES
current_price (p)   = 0.55
hours_to_resolution = 18

Δ                   = p                   = 0.55
dollar Δ            = size × p            = $550.00
Θ /day              = size × p × (1−p)
                       × 24 / hours       = $330.00
notional            = size × p            = $550.00

Interpretation: a 1.0 move in fair value moves the position by $550. With p = 0.55 the pinch factor p × (1 − p) = 0.2475 is near its maximum (0.25 at p = 0.5), so theta is heavy: holding for one more day burns ~$330 of premium as the market converges toward 0 or 1.

Pinch factor

How fast theta decays as the market becomes certain

Price (p)	p × (1 − p)	Θ relative	Trader read
0.50	0.2500	100%	Maximum uncertainty — heaviest theta burn
0.40 / 0.60	0.2400	96%	Near-max; a directional bias is forming
0.30 / 0.70	0.2100	84%	One side is favoured; theta still meaningful
0.20 / 0.80	0.1600	64%	Strong conviction; theta cooling
0.10 / 0.90	0.0900	36%	Premium-selling territory begins
0.05 / 0.95	0.0475	19%	Theta-harvest sweet spot
0.01 / 0.99	0.0099	4%	Almost certain — minimal time value

References

Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives, ch. 19 — closed-form Greeks for binary / digital options.
Wystup, U. FX Options and Structured Products, 2nd ed. (2017) — practitioner treatment of digital-option theta and the pinch factor.
Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets, JEP 18(2), 2004 — why prediction-market price ≈ implied probability.

Kurasa zinazohusiana za Workstation

Order types

Stop, OCO, bracket, trailing-stop, conditional.

Discovery & screeners

IV-rank uses the same realized-vol pipeline as vega-analog.

Multi-leg strategies

Hedge correlated exposures the Greeks dashboard surfaces.

Options primer

New to options? Start here. Includes IV, IV surface, and the Polymarket mapping.

FAQ

Maswali ya kawaida

Delta inamaanisha nini kwa nafasi ya Polymarket?

Kwa nafasi inayoshikilia token za YES kwa bei p, delta ni p — usikivu wa PnL ya dola kwa mwendo wa 1.0 wa thamani halisi. Nafasi za NO zina delta ya (1 − p). Workstation inafichua hii kama nambari kwa kila nafasi na pia kama mkusanyiko wa portfolio.

Kwa nini theta yangu iko juu zaidi katika p = 0.5?

Sababu ya pinch p × (1 − p) hufikia kilele 0.25 wakati p = 0.5. Huo ni wakati matokeo hayana uhakika zaidi na bei ina umbali mkubwa zaidi wa kusafiri kuelekea thamani yake ya mwisho ya 0 au 1. Kadri bei inavyokaribia 0.95 au 0.05, theta huporomoka — soko tayari linaweka bei ya matokeo kwa kujiamini kwa juu na muda unakoma kuwa na umuhimu sana.

Mnahesabuje vega-analog?

Vega ya Black-Scholes halisi haitumiki kwa matokeo ya binary. Tunatumia trailing 7-day realized volatility ya mid-price ya dakika 1, iliyozidishwa kwa notional ya nafasi, kama proksi ya $/mwendo-wa-vol-1σ. Mtiririko wa realized-vol unashiriki chanzo sawa cha baa za dakika 1 na screener ya IV-rank, hivyo nambari hizo mbili hubaki sawa.

Current_price inayotumiwa na Greeks ina usahihi kiasi gani?

Katika kipande cha msingi, bei ya kila nafasi inahesabiwa kama cost_basis / shares — makadirio ya wakati mmoja. Wiring ya Live Price inayofuata inajiunga na Polymarket Data API, chanzo sawa na /api/positions. Frontends zinaweza kuhesabu upya Greeks upande wa mteja kwa kutumia formula sawa ikiwa zinashikilia bei ya hivi karibuni zaidi.

Je, ninaweza kuona mkusanyiko kulingana na tukio?

Ndiyo. Kila event_id ya nafasi inajazwa kutoka Gamma API, hivyo dashibodi ya Risk inakusanya mfiduo wako kwenye kila soko linalokuwa la tukio sawa. Ikiwa una long masoko manne yanayohusiana na Trump, utawaona wamekusanywa kama ndoo moja ya hatari ya kisiasa ya $5,000 badala ya mistari minne isiyohusiana.

Pata hii kwenye akaunti yako

Kiwanja cha Pro Workstation — na kila kitu kilichoelezwa kwenye ukurasa huu — kinapatikana kwenye kiwango cha HFT Elite ($149/mwezi, ada ya 0.10% kwa kila biashara).

Pandisha hadi HFT Elite