HFT Elite
Polymarket Greeks — Delta, Theta, Vega for binary outcomes
Polymarket binary মার্কেটের জন্য নেটিভভাবে গণনা করা প্রতি-পজিশন delta এবং theta, প্লাস একটি realized-vol vega-analog। পোর্টফোলিও সমষ্টি, কেন্দ্রীভবন হিটম্যাপ, সময়-ক্ষয় calendar, এবং what-if পরিস্থিতি।
Binary ফলাফলে কেন Greeks থাকে
একটি Polymarket YES/NO মার্কেট হল একটি ডিজিটাল (binary) অপশন। 0 এবং 1-এর মধ্যে মূল্য হল মার্কেটের রেজোলিউশনের implied প্রোবাবিলিটি, যা অপশনের delta-র সমান — ন্যায্য মূল্যে এক একক মুভমেন্টের প্রতি ডলার-PnL সংবেদনশীলতা। রেজোলিউশন পর্যন্ত সময় অপশন এক্সপায়ারির মতো আচরণ করে: আপনি যত কাছে যান, মূল্য 0 বা 1-এর দিকে ভেঙে পড়ে এবং পজিশন থেকে অনিশ্চয়তা চলে যায়। সেই অভিসারণ হল theta। এবং এখন থেকে রেজোলিউশন পর্যন্ত মূল্য মুভমেন্টের স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন implied vol-এর মতো কাজ করে — spread যত বড় এবং মূল্য যত অস্থির, তত বেশি realized volatility যা আমরা vega-analog হিসেবে সামনে আনি।
পজিশনগুলোকে এভাবে দেখা শুধু পরিভাষা নয়। এটি একজন পোর্টফোলিও ম্যানেজারকে একই প্রিমিটিভ দেয় যা তারা অপশনে ব্যবহার করে: সমষ্টিগত delta এক্সপোজার, দৈনিক theta বার্ন, ইভেন্ট অনুসারে কেন্দ্রীভবন, এবং কাল্পনিক মূল্য মুভমেন্ট জুড়ে what-if PnL।
Delta
মূল্য p-তে binary YES টোকেনের শেয়ার ধারণকারী একটি একক পজিশনের জন্য, delta ঠিক p। পজিশন সাইজ দিয়ে গুণ করলে পজিশনের ডলার delta পাওয়া যায়: ন্যায্য মূল্যে 1.0 মুভমেন্টের জন্য আপনার প্রত্যাশিত PnL মুভমেন্ট। 0.42 মূল্যের YES-এর 100 শেয়ার ধারণ মানে আপনার সেই প্রশ্নে $42 ডলার-delta এক্সপোজার আছে।
delta = current_price dollar_delta = size × delta
Theta
Theta ক্যাপচার করে কত দ্রুত একটি পজিশন রেজোলিউশন কাছে এলে তার চূড়ান্ত মূল্যের (0 বা 1) দিকে ক্ষয় হয়। pinch ফ্যাক্টর p × (1 − p) সর্বোচ্চ 0.25-এ পৌঁছায় যখন p = 0.5 — এটি তখন যখন ফলাফল সবচেয়ে অনিশ্চিত এবং theta সবচেয়ে কঠিন আঘাত করে। p যখন 0 বা 1-এর কাছে পৌঁছায় তখন এটি ভেঙে পড়ে (মার্কেট ইতিমধ্যে নিশ্চিত, তাই সময়ের আরও পার হওয়া মূল্যকে বেশি নাড়ায় না)।
Workstation theta-কে $/দিন সংখ্যা হিসেবে সামনে আনে। নেগেটিভ যদি আপনি volatility-তে short থাকেন (রেজোলিউশনের কাছে premium বিক্রি করছেন); পজিটিভ যদি আপনি এটি প্রদান করছেন।
theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24
Vega-analog
প্রকৃত Black-Scholes vega একটি binary ফলাফলে প্রযোজ্য নয় (এটি বের করার জন্য কোনো কনটিনিউয়াস বিতরণ নেই), কিন্তু workstation-এর জন্য একটি উপযোগী প্রক্সি হল realized-vol-times-notional। আমরা একই 1-মিনিট bars থেকে mid-price-এর ট্রেইলিং 7-দিন realized volatility গণনা করি যা IV-rank screener চালায়, তারপর পজিশন notional দিয়ে গুণ করি। এটি প্রতি পজিশন $/1σ-vol-মুভ অনুমান দেয় — সংবাদ চক্রে sizing-এর জন্য উপযোগী।
পোর্টফোলিও সমষ্টি
Risk dashboard প্রতি-পজিশন Greeks-কে তিনটি সংখ্যায় রোল করে যা আপনি একটি স্ক্রিনে দেখেন:
- মোট notional — সমস্ত খোলা পজিশন জুড়ে size × current_price-এর যোগফল।
- Σ delta (USDC) — binary ক্ষেত্রে মোট notional-এর সমান (delta ঠিক মূল্য); উপযোগী যখন আপনি পরে অন্যান্য পজিশন টাইপ মেশান।
- Σ theta / দিন — আপনার বই যে দৈনিক ক্ষয় প্রদান বা অর্জন করছে। নেগেটিভ ঠিক আছে যদি এটি আপনার স্ট্র্যাটেজির সাথে মেলে (যেমন, gamma scalping)। থিসিস ছাড়া বড় এবং নেগেটিভ একটি ফ্ল্যাগ।
কেন্দ্রীভবন হিটম্যাপ
Polymarket ইভেন্টে প্রায়ই একাধিক মার্কেট থাকে যা একই অন্তর্নিহিত ফলাফল থেকে রেজলভ হয়। Workstation প্রতিটি পজিশনের event_id এবং ক্যাটাগরি মেটাডেটা (Gamma API থেকে পপুলেট) যোগ করে যাতে আপনি দুদিকেই কেন্দ্রীভবন দেখতে পারেন: ইভেন্ট অনুসারে ("আপনার 4টি মার্কেটে Trump-2024 নির্বাচন ইভেন্টে $5,000 এক্সপোজার আছে") এবং ক্যাটাগরি অনুসারে ("আপনার বইয়ের 75% রাজনৈতিক")।
What-if পরিস্থিতি
POST /workstation/positions/whatif (token_id, hypothetical_price) জোড়ার একটি তালিকা নেয় এবং আপনার বর্তমান বইয়ের তুলনায় PnL delta ফেরত দেয়। এটি একই ইন-মেমরি পোর্টফোলিও স্ন্যাপশটের বিরুদ্ধে মিলিসেকেন্ডে চলে যা Greeks endpoint পড়ে, তাই আপনি লাইভ অর্ডার সারফেস স্পর্শ না করে "Trump জিতলে আমার বই কেমন দেখাবে" উত্তর দিতে পারেন।
মিলে যাওয়া event-pin stress test — একটি ইভেন্টকে YES বা NO-তে পিন করুন এবং এটির সাথে সংযুক্ত প্রতিটি পজিশনে রেজোলিউশন PnL রোল আউট করুন — রোডম্যাপে আছে এবং এখনো একটি সার্ভার endpoint নয়। আজ আপনি এটি পুনরুৎপাদন করেন ইভেন্টের প্রতিটি টোকেনকে মূল্য 1.0-এ (বা 0.0) /whatif-এ পাঠিয়ে; ডেডিকেটেড রুট তখন আসে যখন catalyst-calendar ইভেন্ট গ্রুপিং উপলব্ধ হয়।
সময়-ক্ষয় calendar
প্রতিটি পজিশনের একটি রেজোলিউশন তারিখ আছে Gamma থেকে সমৃদ্ধ। Workstation আপনার বইকে next-to-resolve অনুসারে সাজায় এবং প্রতিটি সারিকে এক্সপোজার সাইজ অনুসারে রঙ করে, যাতে আপনি সর্বদা জানেন কী সেটেল হতে যাচ্ছে এবং কী পেছনের চুলায় বসে আছে। এটি একজন অপশন ট্রেডারের earnings calendar-এর Polymarket সমতুল্য।
Worked example
Δ and Θ on a real position
A trader holds 1,000 YES on a market currently trading at p = 0.55 with 18 hours until resolution. The Workstation surfaces:
size = 1,000 shares YES
current_price (p) = 0.55
hours_to_resolution = 18
Δ = p = 0.55
dollar Δ = size × p = $550.00
Θ /day = size × p × (1−p)
× 24 / hours = $330.00
notional = size × p = $550.00Interpretation: a 1.0 move in fair value moves the position by $550. With p = 0.55 the pinch factor p × (1 − p) = 0.2475 is near its maximum (0.25 at p = 0.5), so theta is heavy: holding for one more day burns ~$330 of premium as the market converges toward 0 or 1.
Pinch factor
How fast theta decays as the market becomes certain
| Price (p) | p × (1 − p) | Θ relative | Trader read |
|---|---|---|---|
| 0.50 | 0.2500 | 100% | Maximum uncertainty — heaviest theta burn |
| 0.40 / 0.60 | 0.2400 | 96% | Near-max; a directional bias is forming |
| 0.30 / 0.70 | 0.2100 | 84% | One side is favoured; theta still meaningful |
| 0.20 / 0.80 | 0.1600 | 64% | Strong conviction; theta cooling |
| 0.10 / 0.90 | 0.0900 | 36% | Premium-selling territory begins |
| 0.05 / 0.95 | 0.0475 | 19% | Theta-harvest sweet spot |
| 0.01 / 0.99 | 0.0099 | 4% | Almost certain — minimal time value |
Further reading
References
- Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives, ch. 19 — closed-form Greeks for binary / digital options.
- Wystup, U. FX Options and Structured Products, 2nd ed. (2017) — practitioner treatment of digital-option theta and the pinch factor.
- Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets, JEP 18(2), 2004 — why prediction-market price ≈ implied probability.
সম্পর্কিত Workstation পেজ
Order types
Stop, OCO, bracket, trailing-stop, conditional.
Discovery & screeners
IV-rank uses the same realized-vol pipeline as vega-analog.
Multi-leg strategies
Hedge correlated exposures the Greeks dashboard surfaces.
Options primer
New to options? Start here. Includes IV, IV surface, and the Polymarket mapping.
FAQ
সাধারণ প্রশ্নাবলী
Polymarket পজিশনের জন্য delta-র অর্থ কী?
মূল্য p-তে YES টোকেন ধারণকারী একটি পজিশনের জন্য, delta হল p — ন্যায্য মূল্যে 1.0 মুভমেন্টের প্রতি ডলার-PnL সংবেদনশীলতা। NO পজিশনের delta হল (1 − p)। Workstation এটিকে প্রতি-পজিশন সংখ্যা এবং পোর্টফোলিও সমষ্টি উভয়ভাবে সামনে আনে।
আমার theta কেন p = 0.5-এ সর্বোচ্চ?
pinch ফ্যাক্টর p × (1 − p) সর্বোচ্চ 0.25-এ পৌঁছায় যখন p = 0.5। এটি তখন যখন ফলাফল সবচেয়ে অনিশ্চিত এবং মূল্যকে তার চূড়ান্ত মূল্য 0 বা 1-এর দিকে সবচেয়ে দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়। মূল্য যখন 0.95 বা 0.05-এর কাছে পৌঁছায়, theta ভেঙে পড়ে — মার্কেট ইতিমধ্যে উচ্চ আত্মবিশ্বাসের সাথে ফলাফলের মূল্য নির্ধারণ করছে এবং সময় তেমন গুরুত্বপূর্ণ থাকে না।
আপনি কীভাবে vega-analog গণনা করেন?
প্রকৃত Black-Scholes vega একটি binary ফলাফলে প্রযোজ্য নয়। আমরা 1-মিনিট mid-price-এর ট্রেইলিং 7-দিন realized volatility ব্যবহার করি, পজিশন notional দিয়ে গুণ করি, $/1σ-vol-মুভ প্রক্সি হিসেবে। realized-vol পাইপলাইন IV-rank screener-এর সাথে তার 1-মিনিট bar উৎস শেয়ার করে, তাই দুটি সংখ্যা সামঞ্জস্যপূর্ণ থাকে।
Greeks যে current_price ব্যবহার করে তা কতটা সঠিক?
foundation cut-এ, প্রতি-পজিশন মূল্য cost_basis / shares হিসেবে গণনা করা হয় — একটি point-in-time আনুমানিক। follow-up Live Price wiring Polymarket Data API-তে যোগ করে, /api/positions-এর একই উৎস। Frontends একই সূত্র ব্যবহার করে client-side Greeks পুনঃগণনা করতে পারে যদি তাদের কাছে আরও সাম্প্রতিক মূল্য থাকে।
আমি কি ইভেন্ট অনুসারে কেন্দ্রীভবন দেখতে পারি?
হ্যাঁ। প্রতিটি পজিশনের event_id Gamma API থেকে পপুলেট হয়, তাই Risk dashboard একই ইভেন্টের অন্তর্গত প্রতিটি মার্কেট জুড়ে আপনার এক্সপোজার গ্রুপ করে। যদি আপনি চারটি Trump-সম্পর্কিত মার্কেটে long থাকেন, আপনি সেগুলোকে চারটি অসংলগ্ন লাইনের পরিবর্তে একটি $5,000 রাজনৈতিক-ঝুঁকি বাকেট হিসেবে রোল আপ দেখবেন।
এটি আপনার অ্যাকাউন্টে পান
Pro Workstation সারফেস — এবং এই পেজে বর্ণিত সবকিছু — HFT Elite টিয়ারে ($149/মাস, প্রতি ট্রেডে 0.10% ফি) উপলব্ধ।
HFT Elite-এ আপগ্রেড করুন