Polymarket-এর জন্য Options 101 — এবং কেন প্রতিটি prediction market ইতিমধ্যে একটি option

§1 · Vanilla options

Option কী?

একটি option হল একটি চুক্তি যা তার ক্রেতাকে অধিকার দেয় — কিন্তু কখনো বাধ্যবাধকতা নয় — একটি নির্দিষ্ট সময় পর্যন্ত একটি নির্দিষ্ট মূল্যে একটি অন্তর্নিহিত সম্পদ লেনদেন করার। চুক্তির বিক্রেতা বাধ্যবাধকতা গ্রহণ করে, এবং সেই অসমতা গ্রহণের জন্য আগাম একটি premium প্রদান করা হয়।

• Call option — মেয়াদ T-এর আগে strike মূল্য K-তে অন্তর্নিহিত কেনার অধিকার।
• Put option — T-এর আগে K-তে বিক্রি করার অধিকার।
• Premium — ক্রেতা যা প্রদান করে। এটি option-এর মার্কেট মূল্য।
• মেয়াদ শেষে payoff — T-তে চুক্তির মূল্য: একটি call-এর জন্য max(S − K, 0), একটি put-এর জন্য max(K − S, 0), যেখানে S হল অন্তর্নিহিতের সেটেলমেন্ট মূল্য।

Vanilla options-এ strike-এর উপরে (বা নিচে) ক্রমাগত payoffs থাকে। একটি ভিন্ন প্রকার — binary (digital) options — মূল্য strike অতিক্রম করার মুহূর্তে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ প্রদান করে। আমরা সেগুলোতে ফিরে যাব, কারণ Polymarket সেগুলোই বিক্রি করে।

§2 · Implied volatility

IV কী?

একটি option pricing model (Black-Scholes canonical) পাঁচটি ইনপুট নেয়: spot মূল্য, strike, মেয়াদ পর্যন্ত সময়, risk-free rate, এবং volatility। প্রথম চারটি পর্যবেক্ষণযোগ্য। Volatility — অন্তর্নিহিত প্রতি ইউনিট সময় কতটা চলবে বলে আশা করা হচ্ছে — মার্কেটের মতামত। তাই আমরা মডেলটি পেছনের দিকে চালাই: option-এর মার্কেট মূল্য দেওয়া, মার্কেট কী volatility ধরে নিচ্ছে?

যে সংখ্যাটি বের হয় তা হল implied volatility (IV), বার্ষিক স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন হিসেবে প্রকাশিত। একটি equity option-এ 30% IV-র মানে মার্কেট আশা করে অন্তর্নিহিত প্রতি বছর ±30% (এক স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন) চলবে।

জানার দুটি ব্যবহারিক জিনিস:

• IV ≠ realized vol। IV অগ্রগামী (প্রাইসড ইন); realized vol হল যা প্রকৃতপক্ষে ঘটেছে। তাদের ব্যবধান ("variance risk premium") হল edge যা বেশিরভাগ option-বিক্রয় স্ট্র্যাটেজি ক্যাপচার করে।
• ভিন্ন strikes ভিন্ন IVs-এ ট্রেড হয়। strike-এর বিরুদ্ধে IV প্লট করুন এবং আপনি একটি U-আকার (একটি smile) বা একটি কাত U (একটি smirk) পান। মেয়াদ-পর্যন্ত-সময় অক্ষ যোগ করুন এবং আপনি IV surface পান।

§3 · IV surface

IV surface কী?

IV surface একটি 3-D প্লট: x-এ strike, y-এ মেয়াদ-পর্যন্ত-সময়, এবং z-এ implied vol। দুটি slices যা ট্রেডাররা ক্রমাগত দেখেন:

• Smile / skew — একটি নির্দিষ্ট মেয়াদে strike বনাম IV। আপনাকে বলে মার্কেট কীভাবে tail risk-এর মূল্য নির্ধারণ করে।
• Term structure — একটি নির্দিষ্ট strike-এ মেয়াদ বনাম IV। আপনাকে বলে near-dated বা far-dated vol সমৃদ্ধ কিনা।

Surface-এ যেখানে এটি ডুবে যায় বা স্পাইক করে সেই পকেটগুলো হল যেখানে vol ট্রেডাররা সাপেক্ষ-মূল্য প্লে খোঁজেন — সমৃদ্ধ অংশ বিক্রি করুন, সস্তা অংশ কিনুন, অবশিষ্ট delta হেজ করুন।

§4 · Binary (digital) options

Binary options বনাম vanilla

একটি binary call একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ (ধরা যাক $1) প্রদান করে যদি অন্তর্নিহিত মেয়াদ শেষে strike-এর উপরে শেষ হয়, এবং অন্যথায় $0। একটি binary put হল আয়না চিত্র। payoff একটি ধাপ ফাংশন — মূল্য হয় নির্দিষ্ট পরিমাণে লাফায় বা শূন্যে থাকে, ক্লিফের উপরে কোনো আপসাইড নেই।

Binary payoff থেকে তিনটি বৈশিষ্ট্য বের হয়:

• মূল্য ≈ প্রোবাবিলিটি। একটি no-arb pricing model-এর অধীনে, একটি $1-প্রদানকারী binary call-এর মূল্য risk-neutral প্রোবাবিলিটির সমান যে অন্তর্নিহিত strike-এর উপরে শেষ হবে। মার্কেট আক্ষরিকভাবে আপনাকে বলে এটি কী odds মনে করে।
• Delta = মূল্য। ন্যায্য মূল্যে এক একক মুভমেন্টের সংবেদনশীলতা সীমায় মূল্যের সমান। 0.42 মূল্যের YES-এর 100 শেয়ার ধারণ করুন এবং আপনার সেই প্রশ্নে $42 ডলার-delta এক্সপোজার আছে।
• Theta p = 0.5-এ শীর্ষে পৌঁছায়। theta সূত্রে pinch ফ্যাক্টর p × (1 − p) সর্বোচ্চ 0.25-এ পৌঁছায়, তাই সময় ক্ষয় সবচেয়ে ভারী হয় যখন ফলাফল সবচেয়ে অনিশ্চিত এবং মার্কেট আত্মবিশ্বাসী হলে ভেঙে পড়ে।

§5 · ম্যাপিং

কেন প্রতিটি Polymarket মার্কেট ইতিমধ্যে একটি option

Polymarket প্রতি শেয়ার বিজয়ী পক্ষকে ঠিক $1.00 এবং পরাজিত পক্ষকে $0.00 প্রদান করে। এটি YES ফলাফলে একটি binary call (এবং সমতুল্যভাবে NO ফলাফলে একটি binary put)। 0 এবং 1-এর মধ্যে আপনি যে মূল্য প্রদান করেন তা option premium — এবং উপরের মূল্য-সমান-প্রোবাবিলিটি সম্পত্তি দ্বারা, এটি মার্কেটের implied প্রোবাবিলিটিও যে YES জিতবে।

এটাই workstation থিসিস। Binary ফলাফলগুলো options। একমাত্র অনুপস্থিত অংশ হল সেগুলোকে options-এর মতো ট্রেড করার tooling — যা হল অর্ডার টাইপ, Greeks, screeners, এবং multi-leg টিকিট যা PolyZig শিপ করে।

§6 · IV-rank — Polymarket সংস্করণ

কেন আমরা implied vol-এর পরিবর্তে realized-vol শতাংশ ব্যবহার করি

একটি vanilla option chain-এ আপনি প্রতিটি strike-এর উদ্ধৃত মূল্য থেকে IV বের করতে পারেন। Polymarket-এ আপনি পারেন না — শুধুমাত্র একটি strike (প্রশ্নের ফলাফল) এবং মূল্য হল প্রোবাবিলিটি, বের করার জন্য কোনো আলাদা vol ইনপুট নেই।

তাই Workstation পরিবর্তে realized vol ব্যবহার করে। আমরা প্রতি মার্কেট 1-মিনিট OHLC bars পার্সিস্ট করি (methodology পেজ দেখুন), একটি 252-trading-day-সমতুল্য উইন্ডোতে ট্রেইলিং realized vol গণনা করি, এবং সেই উইন্ডোতে বর্তমান মান র‍্যাঙ্ক করি। 95তম শতাংশে একটি মার্কেট পুরো বছরের চেয়ে বেশি লাফাচ্ছে — ঐতিহাসিকভাবে একটি ভাল সংকেত যে ডিরেকশনাল প্লে এবং OCO bracket ভালো কাজ করে। 5ম শতাংশে একটি মার্কেট পিন করা — ঐতিহাসিকভাবে $0 বা $1-এর অবশিষ্ট ব্যবধানের বিরুদ্ধে premium বিক্রি করার সংকেত।

equity options-এ IV-rank-এর একই playbook। একই use case: regime সনাক্তকরণ।

§7 · Polymarket vol surface

realized-vol surface analog

Polymarket-এ IV-surface analog হল মার্কেট × resolution-পর্যন্ত-দিন দ্বারা ইনডেক্সড realized vol-এর একটি 2-D heatmap। রেজোলিউশন থেকে দূরের মার্কেট long-dated options-এর মতো আচরণ করে (অধিক অনিশ্চয়তা, ধীর theta); রেজোলিউশনের কাছের মার্কেট short-dated options-এর মতো আচরণ করে (তীক্ষ্ণ মূল্য মুভমেন্ট, accelerating theta)।

এমন একটি মার্কেট খুঁজুন যা ঐতিহাসিকভাবে শান্ত কিন্তু এর resolution-পর্যন্ত-দিন বাকেট কোলাহলপূর্ণ চলছে — এটি একটি regime mismatch যা তদন্ত করার মতো। Workstation-এর screeners + risk dashboard ডেটা সামনে আনে; ব্যাখ্যা আপনার।

§8 · এখান থেকে

বাকি workstation-এর মধ্য দিয়ে পড়ার ক্রম

1. binary ফলাফলের জন্য Δ এবং Θ — closed-form গণিত + pinch-factor টেবিলের সাথে কাজ করা উদাহরণ।
2. prediction মার্কেটের জন্য অর্ডার টাইপ — Polymarket-এর CLOB-এর উপর স্তরযুক্ত প্রতিটি অর্ডার প্রিমিটিভ যা একটি অপশন ডেস্ক ব্যবহার করে।
3. Screeners — IV-rank, theta-harvest, mispricing, এবং catalyst calendar।
4. Multi-leg স্ট্রাকচার — payoff ডায়াগ্রাম সহ vertical, calendar, pair, এবং box-spread arbitrage।
5. শব্দকোষ — প্রতিটি শব্দ সংজ্ঞায়িত, সূত্র এবং methodology পেজে লিঙ্ক সহ।

References

Where to go deeper

• Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives. 11th ed., Pearson, 2021. The textbook. Read chapters 9–15 for vanilla, 19 for Greeks, 26 for digitals.
• Sinclair, E. Volatility Trading. 2nd ed., Wiley, 2013. The practitioner volume on IV-rank, term structure, and realized-vs-implied.
• Wystup, U. FX Options and Structured Products. 2nd ed., Wiley, 2017. Chapter on digital options has the cleanest derivation of binary Greeks.
• Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives 18(2), 2004. The case for treating prediction market prices as implied probabilities.
• Manaster, S. & Mann, S. C. Life in the Pits: Competitive Market Making and Inventory Control. Origin of the spread-tightness signal used in the screener.

FAQ

সাধারণ প্রশ্নাবলী