Polymarket Greeks — Delta, Theta, Vega for binary outcomes

Warum binäre Outcomes Greeks haben

Ein Polymarket-YES/NO-Markt ist eine digitale (binäre) Option. Der Preis zwischen 0 und 1 ist die implizite Wahrscheinlichkeit der Auflösung, die dem Delta der Option entspricht – die Dollar-PnL-Sensitivität gegenüber einer Einheitsbewegung im fairen Wert. Die Zeit bis zur Auflösung verhält sich wie ein Optionsverfall: Je näher er rückt, desto mehr kollabiert der Preis Richtung 0 oder 1, und Unsicherheit verschwindet aus der Position. Diese Konvergenz ist Theta. Und die Standardabweichung der Preisbewegungen zwischen jetzt und Auflösung wirkt wie implizite Vol – je größer der Spread und je hektischer der Preis, desto höher die realisierte Volatilität, die wir als vega-analog ausweisen.

Positionen so zu behandeln ist nicht nur Terminologie. Es gibt einem Portfoliomanager dieselben Primitive, die er bei Optionen verwendet: aggregierte Delta-Exposition, täglicher Theta-Verbrauch, Konzentration nach Ereignis und Was-wäre-wenn-PnL über hypothetische Preisbewegungen.

Delta

Für eine einzelne Position, die Anteile eines binären YES-Tokens zum Preis p hält, ist Delta einfach p. Multiplikation mit der Positionsgröße ergibt das Dollar-Delta der Position: die PnL-Bewegung, die Sie für eine 1,0-Bewegung im fairen Wert erwarten sollten. 100 Anteile eines YES zu 0,42 zu halten bedeutet 42 $ Dollar-Delta-Exposition gegenüber dieser Frage.

delta = current_price
dollar_delta = size × delta

Theta

Theta erfasst, wie schnell eine Position auf ihren Endwert (0 oder 1) zerfällt, wenn sich die Auflösung nähert. Der Pinch-Faktor p × (1 − p) maximiert bei 0,25, wenn p = 0,5 – dann ist das Outcome am unsichersten und Theta schlägt am stärksten zu. Er kollabiert, wenn p sich 0 oder 1 nähert (der Markt ist bereits sicher, sodass weiterer Zeitablauf den Preis nicht stark bewegt).

Die Workstation weist Theta als $/Tag-Zahl aus. Negativ, wenn Sie short auf der Volatilität sind (Prämienverkauf nahe der Auflösung); positiv, wenn Sie sie zahlen.

theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24

Vega-analog

Echtes Black-Scholes-Vega lässt sich auf ein binäres Outcome nicht anwenden (keine kontinuierliche Verteilung als Grundlage), aber ein nützlicher Proxy für die Workstation ist realisierte-Vol-mal-Notional. Wir berechnen die nachlaufende 7-Tage-realisierte-Volatilität des Mittelpreises aus denselben 1-Minuten-Balken, die den IV-rank-Screener antreiben, und multiplizieren dann mit dem Positions-Notional. Das ergibt eine $/1σ-Vol-Bewegungs-Schätzung pro Position – nützlich für die Größenbestimmung in Nachrichtenzyklen.

Portfolio-Aggregate

Das Risiko-Dashboard rollt die per-Position-Greeks in drei Zahlen zusammen, die Sie auf einem Bildschirm beobachten:

• Total Notional – Summe aus size × current_price über alle offenen Positionen.
• Σ Delta (USDC) – im binären Fall identisch mit dem Total Notional (Delta ist nur Preis); nützlich, wenn Sie später andere Positionsarten beimischen.
• Σ Theta / Tag – der tägliche Verfall, den Ihr Buch zahlt oder einnimmt. Negativ ist ok, wenn es zu Ihrer Strategie passt (z. B. Gamma-Scalping). Stark negativ ohne These ist ein Warnsignal.

Konzentrations-Heatmaps

Polymarket-Ereignisse haben oft mehrere Märkte, die sich aus demselben zugrunde liegenden Outcome auflösen. Die Workstation verbindet die event_id und category-Metadaten jeder Position (gefüllt aus der Gamma-API), sodass Sie die Konzentration in beide Richtungen sehen: nach Ereignis („Sie haben 5.000 $ Exposition gegenüber dem Trump-2024-Wahlereignis über 4 Märkte hinweg“) und nach Kategorie („75 % Ihres Buches ist politisch“).

Was-wäre-wenn-Szenarien

POST /workstation/positions/whatif nimmt eine Liste von (token_id, hypothetischem_Preis)-Paaren und gibt das PnL-Delta gegenüber Ihrem aktuellen Buch zurück. Es läuft in Millisekunden gegen denselben In-Memory-Portfolio-Snapshot, aus dem der Greeks-Endpunkt liest, sodass Sie „Wie sieht mein Buch aus, wenn Trump gewinnt“ beantworten können, ohne die Live-Order-Oberfläche zu berühren.

Der entsprechende Event-Pin-Stresstest – ein Ereignis auf YES oder NO pinnen und den Auflösungs-PnL über jede daran angeheftete Position ausrollen – steht auf der Roadmap und ist noch kein Server-Endpunkt. Heute reproduzieren Sie ihn, indem Sie jeden Token im Ereignis zu /whatif zum Preis 1,0 (oder 0,0) senden; die dedizierte Route landet, sobald die Catalyst-Calendar-Ereignisgruppierungen ausgeliefert sind.

Zeitwertverfall-Kalender

Jede Position hat ein aus Gamma angereichertes Auflösungsdatum. Die Workstation sortiert Ihr Buch nach next-to-resolve und färbt jede Zeile nach Expositionsgröße, sodass Sie immer wissen, was bald abgewickelt wird und was auf Sparflamme läuft. Das ist das Polymarket-Äquivalent zum Earnings-Kalender eines Optionshändlers.