Optionen 101 für Polymarket — und warum jeder Prognosemarkt bereits eine Option ist

§1 · Vanilla-Optionen

Was ist eine Option?

Eine Option ist ein Vertrag, der ihrem Käufer das Recht – aber niemals die Pflicht – gibt, einen Basiswert zu einem festen Preis bis zu einer festen Zeit zu handeln. Der Verkäufer des Vertrags übernimmt die Pflicht und wird vorab mit einer Prämie für die Annahme dieser Asymmetrie bezahlt.

• Call-Option — Recht, den Basiswert zum Strike-Preis K vor dem Verfall T zu kaufen.
• Put-Option — Recht, den Basiswert zu K vor T zu verkaufen.
• Prämie — was der Käufer zahlt. Das ist der Marktpreis der Option.
• Auszahlung bei Verfall — was der Vertrag bei T wert ist: max(S − K, 0) für einen Call, max(K − S, 0) für einen Put, wobei S der Settlement-Preis des Basiswerts ist.

Vanilla-Optionen haben kontinuierliche Auszahlungen oberhalb (oder unterhalb) des Strikes. Eine andere Gattung – binäre (digitale) Optionen – zahlt einen festen Betrag in dem Moment, in dem der Preis den Strike kreuzt. Wir kommen darauf zurück, denn das ist, was Polymarket verkauft.

§2 · Implizite Volatilität

Was ist IV?

Ein Optionspreismodell (Black-Scholes ist das kanonische) nimmt fünf Inputs: Spot-Preis, Strike, Restlaufzeit, risikofreier Zins und Volatilität. Die ersten vier sind beobachtbar. Volatilität – wie stark sich der Basiswert pro Zeiteinheit voraussichtlich bewegt – ist die Meinung des Marktes. Also lassen wir das Modell rückwärts laufen: Welche Volatilität muss der Markt angesichts des Marktpreises der Option annehmen?

Die Zahl, die herausfällt, ist die implizite Volatilität (IV), ausgedrückt als annualisierte Standardabweichung. Eine IV von 30 % auf einer Aktienoption bedeutet, dass der Markt erwartet, dass sich der Basiswert um ±30 % pro Jahr bewegt (eine Standardabweichung).

Zwei praktische Dinge zu wissen:

• IV ≠ realisierte Vol. IV ist vorausschauend (eingepreist); realisierte Vol ist, was tatsächlich passiert ist. Ihre Lücke (die „Variance Risk Premium“) ist die Edge, die die meisten Optionen-Verkaufsstrategien einfangen.
• Verschiedene Strikes handeln mit unterschiedlichen IVs. Plotten Sie IV gegen Strike, und Sie erhalten eine U-Form (ein Smile) oder ein gekipptes U (einen Smirk). Fügen Sie die Restlaufzeitachse hinzu, und Sie erhalten die IV-Surface.

§3 · Die IV-Surface

Was ist eine IV-Surface?

Die IV-Surface ist ein 3-D-Plot: Strike auf x, Restlaufzeit auf y und implizite Vol auf z. Zwei Schnitte, die Händler ständig betrachten:

• Smile / Skew — IV gegen Strike bei festem Verfall. Sagt Ihnen, wie der Markt Tail-Risk preist.
• Termstruktur — IV gegen Verfall bei festem Strike. Sagt Ihnen, ob nahe oder ferne Vol teuer ist.

Stellen, an denen die Surface absackt oder ausbricht, sind, wo Vol-Händler nach Relative-Value-Spielen suchen – verkaufen Sie den teuren Teil, kaufen Sie den günstigen Teil und hedgen Sie das verbleibende Delta.

§4 · Binäre (digitale) Optionen

Binäre Optionen vs. Vanilla

Ein binärer Call zahlt einen festen Betrag (sagen wir 1 $), wenn der Basiswert über dem Strike bei Verfall schließt, und sonst 0 $. Ein binärer Put ist das Spiegelbild. Die Auszahlung ist eine Stufenfunktion – der Wert springt entweder auf den festen Betrag oder bleibt bei null, ohne Aufwärtspotenzial über der Klippe.

Drei Eigenschaften ergeben sich aus der binären Auszahlung:

• Preis ≈ Wahrscheinlichkeit. Unter einem No-Arb-Pricing-Modell entspricht der Preis eines 1-$-zahlenden binären Calls der risikoneutralen Wahrscheinlichkeit, dass der Basiswert über dem Strike schließt. Der Markt sagt Ihnen buchstäblich, was er für die Quoten hält.
• Delta = Preis. Sensitivität gegenüber einer Einheitsbewegung im fairen Wert entspricht im Grenzwert dem Preis selbst. 100 Anteile eines YES zu 0,42 zu halten bedeutet 42 $ Dollar-Delta-Exposition gegenüber dieser Frage.
• Theta gipfelt bei p = 0,5. Der Pinch-Faktor p × (1 − p) in der Theta-Formel maximiert bei 0,25, sodass Zeitwertverfall am stärksten ist, wenn das Outcome am unsichersten ist, und kollabiert, wenn der Markt sicher wird.

§5 · Das Mapping

Warum jeder Polymarket-Markt bereits eine Option ist

Polymarket zahlt der Gewinnerseite genau 1,00 $ pro Anteil und der Verliererseite 0,00 $ aus. Das ist ein binärer Call auf das YES-Outcome (und äquivalent ein binärer Put auf das NO-Outcome). Der Preis, den Sie zwischen 0 und 1 zahlen, ist die Optionsprämie – und nach der Preis-gleich-Wahrscheinlichkeits-Eigenschaft oben auch die implizite Wahrscheinlichkeit des Marktes, dass YES gewinnt.

Das ist die Workstation-Thesis. Binäre Outcomes sind Optionen. Das einzige fehlende Stück ist das Tooling, sie wie Optionen zu handeln – das sind die Ordertypen, Greeks, Screener und Multi-Leg-Tickets, die PolyZig ausliefert.

§6 · IV-rank — die Polymarket-Version

Warum wir Realisierte-Vol-Perzentil verwenden, nicht implizite Vol

Auf einer Vanilla-Optionskette können Sie die IV aus dem quotierten Preis jedes Strikes herausrechnen. Auf Polymarket können Sie das nicht – es gibt nur einen Strike (das Outcome der Frage), und der Preis IST die Wahrscheinlichkeit, ohne separaten Vol-Input zum Herausrechnen.

Also verwendet die Workstation stattdessen realisierte Vol. Wir persistieren 1-Minuten-OHLC-Balken pro Markt (siehe Methodik-Seite), berechnen die nachlaufende realisierte Vol über ein Fenster von 252 Handelstag-Äquivalenten und ranken den aktuellen Wert innerhalb dieses Fensters. Ein Markt im 95. Perzentil bewegt sich stärker als das ganze Jahr über – historisch ein gutes Signal, dass direktionale Spiele und OCO-Brackets gut funktionieren. Ein Markt im 5. Perzentil ist gepinnt – historisch ein Signal, Prämie gegen die verbleibende Lücke zu 0 $ oder 1 $ zu verkaufen.

Dasselbe Playbook wie IV-rank in Aktienoptionen. Derselbe Use Case: Regime-Identifikation.

§7 · Die Polymarket-Vol-Surface

Das Realisierte-Vol-Surface-Analog

Das IV-Surface-Analog auf Polymarket ist eine 2-D-Heatmap der realisierten Vol, indiziert nach Markt × Tage-bis-Auflösung. Märkte weit von der Auflösung verhalten sich wie langfristige Optionen (mehr Unsicherheit, langsameres Theta); Märkte nahe der Auflösung verhalten sich wie kurzfristige Optionen (scharfe Preisbewegungen, beschleunigtes Theta).

Entdecken Sie einen Markt, der historisch ruhig ist, dessen Tage-bis-Auflösung-Bucket aber laut läuft – das ist eine Regime-Diskrepanz, die eine Untersuchung wert ist. Die Screener und das Risiko-Dashboard der Workstation zeigen die Daten; die Interpretation liegt bei Ihnen.

§8 · Von hier aus

Lesereihenfolge durch den Rest der Workstation

1. Δ und Θ für binäre Outcomes — geschlossene Mathematik + ausgearbeitetes Beispiel mit der Pinch-Faktor-Tabelle.
2. Ordertypen für Prognosemärkte — jedes Order-Primitiv, das ein Optionen-Desk nutzt, geschichtet auf Polymarkets CLOB.
3. Screener — IV-rank, theta-harvest, Fehlbewertung und der Catalyst-Kalender.
4. Multi-Leg-Strukturen — verticals, calendars, pairs und box-spread-Arbitrage mit Auszahlungsdiagrammen.
5. Glossar — jeder Begriff definiert, mit Formeln und Links zurück zu den Methodik-Seiten.

References

Where to go deeper

• Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives. 11th ed., Pearson, 2021. The textbook. Read chapters 9–15 for vanilla, 19 for Greeks, 26 for digitals.
• Sinclair, E. Volatility Trading. 2nd ed., Wiley, 2013. The practitioner volume on IV-rank, term structure, and realized-vs-implied.
• Wystup, U. FX Options and Structured Products. 2nd ed., Wiley, 2017. Chapter on digital options has the cleanest derivation of binary Greeks.
• Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives 18(2), 2004. The case for treating prediction market prices as implied probabilities.
• Manaster, S. & Mann, S. C. Life in the Pits: Competitive Market Making and Inventory Control. Origin of the spread-tightness signal used in the screener.

FAQ

Häufige Fragen