Polymarket Greeks — Delta, Theta, Vega for binary outcomes

Γιατί οι δυαδικές εκβάσεις έχουν Greeks

Μια αγορά YES/NO Polymarket είναι ένα ψηφιακό (δυαδικό) option. Η τιμή μεταξύ 0 και 1 είναι η τεκμαρτή πιθανότητα εκκαθάρισης της αγοράς, η οποία ισούται με τη δέλτα του option — την ευαισθησία του PnL σε δολάρια σε μια κίνηση μονάδας στην εύλογη αξία. Ο χρόνος έως την εκκαθάριση συμπεριφέρεται όπως η λήξη του option: καθώς πλησιάζετε, η τιμή καταρρέει προς το 0 ή το 1 και η αβεβαιότητα αποστραγγίζεται από τη θέση. Αυτή η σύγκλιση είναι η θήτα. Και η τυπική απόκλιση των κινήσεων τιμής μεταξύ τώρα και της εκκαθάρισης δρα όπως η τεκμαρτή vol — όσο μεγαλύτερο το spread και όσο πιο τραχιά η τιμή, τόσο μεγαλύτερη η πραγματοποιημένη μεταβλητότητα που αναδεικνύουμε ως vega-analog.

Η αντιμετώπιση των θέσεων με αυτόν τον τρόπο δεν είναι απλώς ορολογία. Δίνει στον διαχειριστή χαρτοφυλακίου τα ίδια πρωταρχικά στοιχεία που χρησιμοποιεί στα options: συγκεντρωτική έκθεση δέλτα, ημερήσιο burn θήτα, συγκέντρωση κατά γεγονός και what-if PnL σε υποθετικές κινήσεις τιμών.

Δέλτα (Δ)

Για μια μεμονωμένη θέση που κατέχει μετοχές ενός δυαδικού token YES σε τιμή p, η δέλτα είναι απλώς p. Πολλαπλασιάζοντας με το μέγεθος θέσης παίρνετε τη δέλτα της θέσης σε δολάρια: την κίνηση στο PnL που πρέπει να αναμένετε για μια κίνηση 1.0 στην εύλογη αξία. Κατέχοντας 100 μετοχές YES σε τιμή 0.42 σημαίνει ότι έχετε $42 έκθεση σε δέλτα δολαρίων σε αυτό το ερώτημα.

delta = current_price
dollar_delta = size × delta

Θήτα (Θ)

Η θήτα συλλαμβάνει πόσο γρήγορα μια θέση φθείρεται προς την τερματική της τιμή (0 ή 1) καθώς πλησιάζει η εκκαθάριση. Ο παράγοντας pinch p × (1 − p) μεγιστοποιείται στο 0.25 όταν p = 0.5 — τότε η έκβαση είναι πιο αβέβαιη και η θήτα χτυπά πιο σκληρά. Καταρρέει καθώς το p πλησιάζει στο 0 ή το 1 (η αγορά είναι ήδη βέβαιη, οπότε η περαιτέρω παρέλευση χρόνου δεν κινεί την τιμή πολύ).

Το Workstation αναδεικνύει τη θήτα ως αριθμό $/ημέρα. Αρνητικός εάν είστε short στη μεταβλητότητα (πουλώντας premium κοντά στην εκκαθάριση)· θετικός εάν την πληρώνετε.

theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24

Vega-analog

Το πραγματικό vega Black-Scholes δεν εφαρμόζεται σε δυαδική έκβαση (καμία συνεχής κατανομή για να το παράγουμε από αυτήν), αλλά ένα χρήσιμο proxy για το workstation είναι η πραγματοποιημένη μεταβλητότητα επί το notional. Υπολογίζουμε την κυλιόμενη πραγματοποιημένη μεταβλητότητα 7 ημερών της τιμής μέσου από τα ίδια 1-λεπτου ραβδιά που τροφοδοτούν τον σαρωτή IV-rank, και έπειτα πολλαπλασιάζουμε με το notional θέσης. Αυτό δίνει μια εκτίμηση $/1σ-vol-move ανά θέση — χρήσιμο για τον καθορισμό μεγέθους σε κύκλους ειδήσεων.

Συγκεντρώσεις χαρτοφυλακίου

Ο πίνακας ελέγχου ρίσκου συγκεντρώνει τα Greeks ανά θέση σε τρεις αριθμούς που παρακολουθείτε σε μία οθόνη:

• Total notional — άθροισμα size × current_price σε όλες τις ανοιχτές θέσεις.
• Σ delta (USDC) — ίδιο με το total notional στη δυαδική περίπτωση (η δέλτα είναι απλώς η τιμή)· χρήσιμο όταν αναμίξετε άλλους τύπους θέσεων αργότερα.
• Σ theta / ημέρα — η ημερήσια φθορά που το βιβλίο σας πληρώνει ή κερδίζει. Αρνητικό είναι εντάξει εάν ταιριάζει με τη στρατηγική σας (π.χ. gamma scalping). Μεγάλο και αρνητικό χωρίς θέση είναι σημάδι.

Χάρτες θερμότητας συγκέντρωσης

Τα γεγονότα Polymarket συχνά έχουν πολλαπλές αγορές που εκκαθαρίζονται από την ίδια υποκείμενη έκβαση. Το Workstation συνδέει το event_id και τα μεταδεδομένα category κάθε θέσης (συμπληρώνονται από το Gamma API) ώστε να μπορείτε να δείτε τη συγκέντρωση με δύο τρόπους: κατά γεγονός («έχετε $5,000 έκθεσης στο γεγονός εκλογών Trump-2024 σε 4 αγορές») και κατά κατηγορία («το 75% του βιβλίου σας είναι πολιτικό»).

Σενάρια what-if

Το POST /workstation/positions/whatif παίρνει μια λίστα ζευγών (token_id, hypothetical_price) και επιστρέφει τη δέλτα PnL έναντι του τρέχοντος βιβλίου σας. Τρέχει σε χιλιοστά του δευτερολέπτου έναντι του ίδιου in-memory snapshot χαρτοφυλακίου που διαβάζει το endpoint Greeks, ώστε να μπορείτε να απαντήσετε στο «πώς φαίνεται το βιβλίο μου εάν κερδίσει ο Trump» χωρίς να αγγίξετε τη ζωντανή επιφάνεια εντολών.

Το αντίστοιχο event-pin stress test — καρφιτσώστε ένα γεγονός στο YES ή στο NO και ξεδιπλώστε το PnL εκκαθάρισης σε κάθε θέση που είναι συνδεδεμένη με αυτό — βρίσκεται στον οδικό χάρτη και δεν είναι ακόμη server endpoint. Σήμερα το αναπαράγετε στέλνοντας κάθε token στο γεγονός στο /whatif σε τιμή 1.0 (ή 0.0)· η ειδική διαδρομή προσγειώνεται όταν αποστέλλονται οι ομαδοποιήσεις γεγονότων του ημερολογίου καταλυτών.

Ημερολόγιο χρονικής φθοράς

Κάθε θέση έχει ημερομηνία εκκαθάρισης εμπλουτισμένη από το Gamma. Το Workstation ταξινομεί το βιβλίο σας κατά εγγύτερη προς εκκαθάριση και χρωματίζει κάθε γραμμή κατά μέγεθος έκθεσης, ώστε να γνωρίζετε πάντα τι πρόκειται να εκκαθαριστεί και τι κάθεται στο πίσω μέρος. Αυτό είναι το ισοδύναμο Polymarket του ημερολογίου κερδών ενός trader options.