HFT Elite

Polymarket Greeks — Delta, Theta, Vega for binary outcomes

دلتا و تتای هر پوزیشن به‌صورت بومی برای بازارهای دودویی Polymarket محاسبه می‌شود، به‌علاوه یک vega-analog مبتنی بر تلاطم تحقق‌یافته. تجمیع پرتفوی، نقشه حرارتی تمرکز، تقویم زوال زمانی و سناریوهای what-if.

چرا خروجی‌های دودویی Greeks دارند

یک بازار YES/NO در Polymarket یک اختیار دیجیتال (دودویی) است. قیمت بین ۰ و ۱ همان احتمال ضمنی تسویه بازار است که برابر با دلتای اختیار است — حساسیت سود و زیان دلاری به یک واحد جابه‌جایی در ارزش منصفانه. زمان تا تسویه مانند سررسید اختیار رفتار می‌کند: با نزدیک شدن، قیمت به سمت ۰ یا ۱ فرومی‌ریزد و عدم قطعیت از پوزیشن خارج می‌شود. این همگرایی همان تتاست. و انحراف معیار جابه‌جایی قیمت بین حالا و تسویه مانند تلاطم ضمنی عمل می‌کند — هرچه spread بزرگ‌تر و قیمت پرنوسان‌تر باشد، تلاطم تحقق‌یافته‌ای که به‌عنوان vega-analog نمایان می‌کنیم بالاتر است.

نگاه به پوزیشن‌ها از این منظر فقط اصطلاح‌شناسی نیست. به مدیر پرتفوی همان ابزارهایی را می‌دهد که روی اختیار معامله استفاده می‌کند: تجمیع تماس دلتا، سوختن روزانه تتا، تمرکز بر اساس رویداد و سود و زیان what-if در سراسر جابه‌جایی‌های فرضی قیمت.

دلتا

برای یک پوزیشن منفرد که سهام یک توکن دودویی YES را در قیمت p نگه می‌دارد، دلتا فقط p است. ضرب در اندازه پوزیشن دلتای دلاری پوزیشن را به شما می‌دهد: حرکتی در سود و زیان که باید برای یک جابه‌جایی 1.0 در ارزش منصفانه انتظار داشته باشید. نگه‌داشتن ۱۰۰ سهم YES در قیمت 0.42 یعنی شما $42 تماس دلتای دلاری به آن سؤال دارید.

delta = current_price
dollar_delta = size × delta

تتا

تتا نشان می‌دهد یک پوزیشن با چه سرعتی به‌سمت مقدار نهایی‌اش (۰ یا ۱) با نزدیک شدن تسویه فرومی‌پاشد. ضریب pinch p × (1 − p) در 0.25 بیشینه می‌شود وقتی p = 0.5 — یعنی زمانی که خروجی بیشترین عدم قطعیت را دارد و تتا با شدیدترین حالت می‌زند. وقتی p به ۰ یا ۱ نزدیک می‌شود فرومی‌ریزد (بازار از قبل مطمئن است، پس گذر بیشتر زمان قیمت را زیاد جابه‌جا نمی‌کند).

میز کار تتا را به‌عنوان یک عدد $/day نمایان می‌کند. منفی اگر شما در فروش تلاطم باشید (فروش premium نزدیک تسویه)؛ مثبت اگر آن را پرداخت می‌کنید.

theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24

Vega-analog

vega واقعی Black-Scholes روی یک خروجی دودویی صدق نمی‌کند (هیچ توزیع پیوسته‌ای برای استخراج آن وجود ندارد)، اما یک پروکسی مفید برای میز کار، تلاطم تحقق‌یافته ضرب در notional است. ما تلاطم تحقق‌یافته ۷ روزه میانه قیمت را از همان میله‌های ۱ دقیقه‌ای که اسکرینر IV-rank را تغذیه می‌کنند محاسبه می‌کنیم، سپس در notional پوزیشن ضرب می‌کنیم. این یک تخمین $/1σ-vol-move به‌ازای هر پوزیشن می‌دهد — برای اندازه‌گیری در چرخه‌های خبری مفید است.

تجمیع پرتفوی

داشبورد ریسک Greeks هر پوزیشن را در سه عدد جمع می‌کند که در یک صفحه واحد می‌بینید:

  • Total notional — جمع size × current_price روی همه پوزیشن‌های باز.
  • Σ delta (USDC) — همان total notional در حالت دودویی است (دلتا فقط قیمت است)؛ زمانی مفید است که بعدتر انواع پوزیشن دیگر را ترکیب کنید.
  • Σ theta / day — زوال روزانه‌ای که سررسید شما می‌پردازد یا کسب می‌کند. منفی بودن مشکلی ندارد اگر با استراتژی شما تطابق داشته باشد (مثلاً gamma scalping). بزرگ و منفی بدون تز یک هشدار است.

نقشه‌های حرارتی تمرکز

رویدادهای Polymarket اغلب چند بازار دارند که از یک خروجی زیربنایی واحد تسویه می‌شوند. میز کار event_id و فراداده category هر پوزیشن (که از Gamma API پر می‌شود) را به هم می‌چسباند تا تمرکز را به دو شکل ببینید: بر اساس رویداد («شما $5,000 تماس به رویداد انتخابات Trump-2024 در ۴ بازار دارید») و بر اساس دسته («۷۵٪ سررسید شما سیاسی است»).

سناریوهای what-if

POST /workstation/positions/whatif فهرستی از جفت‌های (token_id, hypothetical_price) را می‌گیرد و دلتای سود و زیان نسبت به سررسید فعلی شما را برمی‌گرداند. در میلی‌ثانیه روی همان snapshot پرتفوی درون‌حافظه‌ای اجرا می‌شود که endpoint Greeks از آن می‌خواند، پس می‌توانید بدون دست‌زدن به سطح سفارش زنده پاسخ دهید «اگر Trump ببرد سررسید من چه شکلی است».

تست استرس متناظر event-pin — یک رویداد را روی YES یا NO پین کنید و سود و زیان تسویه را روی هر پوزیشن متصل به آن باز کنید — در نقشه راه است و هنوز endpoint سرور نیست. امروز با ارسال هر توکن رویداد به /whatif در قیمت 1.0 (یا 0.0) آن را بازتولید می‌کنید؛ مسیر اختصاصی وقتی گروه‌بندی‌های رویداد تقویم کاتالیست عرضه شوند فرود می‌آید.

تقویم زوال زمانی

هر پوزیشن یک تاریخ تسویه دارد که از Gamma غنی‌سازی شده. میز کار سررسید شما را بر اساس نزدیک‌ترین به تسویه مرتب می‌کند و هر ردیف را بر اساس اندازه تماس رنگ می‌کند، پس همیشه می‌دانید چه چیزی نزدیک است تسویه شود و چه چیزی روی شعله کم نشسته. این معادل Polymarket تقویم درآمدزایی یک معامله‌گر اختیار معامله است.

Worked example

Δ and Θ on a real position

A trader holds 1,000 YES on a market currently trading at p = 0.55 with 18 hours until resolution. The Workstation surfaces:

size                = 1,000 shares YES
current_price (p)   = 0.55
hours_to_resolution = 18

Δ                   = p                   = 0.55
dollar Δ            = size × p            = $550.00
Θ /day              = size × p × (1−p)
                       × 24 / hours       = $330.00
notional            = size × p            = $550.00

Interpretation: a 1.0 move in fair value moves the position by $550. With p = 0.55 the pinch factor p × (1 − p) = 0.2475 is near its maximum (0.25 at p = 0.5), so theta is heavy: holding for one more day burns ~$330 of premium as the market converges toward 0 or 1.

Pinch factor

How fast theta decays as the market becomes certain

Price (p)p × (1 − p)Θ relativeTrader read
0.500.2500100%Maximum uncertainty — heaviest theta burn
0.40 / 0.600.240096%Near-max; a directional bias is forming
0.30 / 0.700.210084%One side is favoured; theta still meaningful
0.20 / 0.800.160064%Strong conviction; theta cooling
0.10 / 0.900.090036%Premium-selling territory begins
0.05 / 0.950.047519%Theta-harvest sweet spot
0.01 / 0.990.00994%Almost certain — minimal time value

Further reading

References

  • Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives, ch. 19 — closed-form Greeks for binary / digital options.
  • Wystup, U. FX Options and Structured Products, 2nd ed. (2017) — practitioner treatment of digital-option theta and the pinch factor.
  • Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets, JEP 18(2), 2004 — why prediction-market price ≈ implied probability.

صفحات مرتبط میز کار

پرسش‌های متداول

پرسش‌های پرتکرار

دلتا برای یک پوزیشن Polymarket چه معنا دارد؟

برای پوزیشنی که توکن‌های YES را در قیمت p نگه می‌دارد، دلتا p است — حساسیت سود و زیان دلاری به یک جابه‌جایی 1.0 در ارزش منصفانه. پوزیشن‌های NO دلتای (1 − p) دارند. میز کار این را هم به‌عنوان یک عدد به‌ازای هر پوزیشن و هم به‌عنوان یک تجمیع پرتفوی نمایان می‌کند.

چرا تتای من در p = 0.5 بیشینه است؟

ضریب pinch p × (1 − p) در 0.25 بیشینه می‌شود وقتی p = 0.5. این زمانی است که خروجی بیشترین عدم قطعیت را دارد و قیمت بیشترین فاصله را برای رفتن به‌سمت مقدار نهایی ۰ یا ۱ دارد. وقتی قیمت به 0.95 یا 0.05 نزدیک می‌شود تتا فرومی‌ریزد — بازار از قبل با اطمینان بالا خروجی را قیمت‌گذاری می‌کند و زمان دیگر چندان مهم نیست.

vega-analog را چگونه محاسبه می‌کنید؟

vega واقعی Black-Scholes روی یک خروجی دودویی صدق نمی‌کند. ما از تلاطم تحقق‌یافته ۷ روزه میانه قیمت ۱ دقیقه‌ای، ضرب در notional پوزیشن، به‌عنوان پروکسی $/1σ-vol-move استفاده می‌کنیم. خط لوله تلاطم تحقق‌یافته منبع میله ۱ دقیقه‌ای خود را با اسکرینر IV-rank به اشتراک می‌گذارد، پس دو عدد سازگار می‌مانند.

current_price که Greeks استفاده می‌کند چقدر دقیق است؟

در نسخه پایه، قیمت هر پوزیشن به‌صورت cost_basis / shares محاسبه می‌شود — یک تقریب لحظه‌ای. سیم‌کشی Live Price بعدی به Polymarket Data API متصل می‌شود، همان منبع /api/positions. فرانت‌اندها می‌توانند Greeks را با همان فرمول‌ها در سمت کلاینت بازمحاسبه کنند اگر قیمت تازه‌تری در اختیار داشته باشند.

آیا می‌توانم تمرکز را بر اساس رویداد ببینم؟

بله. event_id هر پوزیشن از Gamma API پر می‌شود، پس داشبورد ریسک تماس شما را در سراسر هر بازاری که به همان رویداد تعلق دارد گروه‌بندی می‌کند. اگر روی چهار بازار مرتبط با Trump خرید داشته باشید، آن‌ها را به‌صورت یک سطل ریسک سیاسی $5,000 جمع‌بندی شده می‌بینید نه چهار خط نامربوط.

این را روی حساب خود فعال کنید

میز کار حرفه‌ای — و تمام آنچه در این صفحه شرح داده شد — در سطح HFT Elite ارائه می‌شود (ماهانه $149، کارمزد 0.10% هر معامله).

ارتقا به HFT Elite