Polymarket Greeks — Delta, Theta, Vega for binary outcomes

Perché gli esiti binari hanno Greeks

Un mercato YES/NO di Polymarket è un'opzione digitale (binaria). Il prezzo tra 0 e 1 è la probabilità implicita di risoluzione del mercato, che equivale al delta dell'opzione — la sensibilità del PnL in dollari a un movimento unitario nel valore equo. Il tempo alla risoluzione si comporta come una scadenza di opzione: man mano che ti avvicini, il prezzo collassa verso 0 o 1 e l'incertezza si svuota dalla posizione. Quella convergenza è theta. E la deviazione standard dei movimenti di prezzo tra ora e la risoluzione agisce come vol implicita — più ampio è lo spread e più convulso il prezzo, maggiore la volatilità realizzata che esponiamo come vega-analog.

Trattare le posizioni in questo modo non è solo terminologia. Dà a un gestore di portafoglio le stesse primitive che usa sulle opzioni: esposizione delta aggregata, theta giornaliero bruciato, concentrazione per evento e PnL what-if su movimenti di prezzo ipotetici.

Delta

Per una singola posizione che detiene quote di un token YES binario al prezzo p, delta è semplicemente p. Moltiplicando per la dimensione della posizione si ottiene il delta in dollari della posizione: il movimento di PnL che dovresti aspettarti per un movimento di 1,0 nel valore equo. Detenere 100 quote di un YES a prezzo 0,42 significa avere $42 di esposizione delta-dollaro a quella domanda.

delta = current_price
dollar_delta = size × delta

Theta

Theta cattura la velocità con cui una posizione decade verso il suo valore terminale (0 o 1) all'avvicinarsi della risoluzione. Il fattore pinch p × (1 − p) tocca il massimo a 0,25 quando p = 0,5 — è quando l'esito è più incerto e theta colpisce con più forza. Collassa quando p si avvicina a 0 o 1 (il mercato è già certo, quindi l'ulteriore scorrere del tempo non muove molto il prezzo).

La Workstation espone theta come numero $/giorno. Negativo se sei short di volatilità (vendita di premio vicino alla risoluzione); positivo se la stai pagando.

theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24

Vega-analog

Il vega Black-Scholes vero non si applica a un esito binario (nessuna distribuzione continua da cui derivarlo), ma un proxy utile per la workstation è vol-realizzata-per-notional. Calcoliamo la volatilità realizzata su 7 giorni del prezzo medio dalle stesse barre di 1 minuto che alimentano lo screener IV-rank, e poi moltiplichiamo per il notional della posizione. Questo fornisce una stima di movimento $/1σ-vol per posizione — utile per dimensionare durante i cicli di notizie.

Aggregati di portafoglio

Il dashboard Rischio aggrega i Greeks per posizione in tre numeri che osservi su una sola schermata:

• Notional totale — somma di size × current_price su tutte le posizioni aperte.
• Σ delta (USDC) — uguale al notional totale nel caso binario (delta è solo il prezzo); utile quando in seguito mescoli altri tipi di posizione.
• Σ theta / giorno — il decadimento giornaliero che il tuo book paga o riceve. Negativo va bene se si adatta alla tua strategia (ad es. gamma scalping). Molto negativo senza tesi è un campanello d'allarme.

Heatmap di concentrazione

Gli eventi Polymarket spesso hanno più mercati che si risolvono dallo stesso esito sottostante. La Workstation unisce event_id e i metadati category di ogni posizione (popolati dall'API Gamma) così vedi la concentrazione in entrambe le direzioni: per evento («hai $5.000 di esposizione all'evento elettorale Trump-2024 su 4 mercati») e per categoria («il 75 % del tuo book è politico»).

Scenari what-if

POST /workstation/positions/whatif accetta una lista di coppie (token_id, prezzo_ipotetico) e restituisce il delta di PnL rispetto al tuo book attuale. Gira in millisecondi sullo stesso snapshot di portafoglio in memoria da cui legge l'endpoint Greeks, così puoi rispondere a «come appare il mio book se vince Trump» senza toccare la superficie di ordini live.

Lo stress test event-pin corrispondente — fissare un evento a YES o NO e srotolare il PnL di risoluzione su ogni posizione collegata — è in roadmap e non è ancora un endpoint server. Oggi lo riproduci inviando ogni token dell'evento a /whatif al prezzo 1,0 (o 0,0); la rotta dedicata atterrerà quando saranno consegnati i raggruppamenti di eventi del calendario di catalizzatori.

Calendario di decadimento temporale

Ogni posizione ha una data di risoluzione arricchita da Gamma. La Workstation ordina il tuo book per next-to-resolve e colora ogni riga in base alla dimensione dell'esposizione, così sai sempre cosa sta per regolarsi e cosa è in secondo piano. È l'equivalente Polymarket del calendario degli earnings di un trader di opzioni.