Opzioni 101 per Polymarket — e perché ogni mercato di previsione è già un'opzione

§1 · Opzioni vanilla

Cos'è un'opzione?

Un'opzione è un contratto che dà al suo acquirente il diritto — ma mai l'obbligo — di transare un asset sottostante a un prezzo fissato entro un tempo fissato. Il venditore del contratto si assume l'obbligo e viene pagato un premio in anticipo per accettare quell'asimmetria.

• Call option — diritto di comprare il sottostante al prezzo strike K, prima della scadenza T.
• Put option — diritto di vendere il sottostante a K prima di T.
• Premio — quello che paga l'acquirente. È il prezzo di mercato dell'opzione.
• Payoff alla scadenza — quanto vale il contratto a T: max(S − K, 0) per una call, max(K − S, 0) per una put, dove S è il prezzo di settlement del sottostante.

Le opzioni vanilla hanno payoff continui sopra (o sotto) lo strike. Una specie diversa — le opzioni binarie (digitali) — paga un importo fisso nel momento in cui il prezzo attraversa lo strike. Ci torneremo, perché è quello che vende Polymarket.

§2 · Volatilità implicita

Cos'è la IV?

Un modello di pricing di opzioni (Black-Scholes è quello canonico) prende cinque input: prezzo spot, strike, tempo alla scadenza, tasso privo di rischio e volatilità. I primi quattro sono osservabili. La volatilità — quanto ci si aspetta che il sottostante si muova per unità di tempo — è l'opinione del mercato. Quindi eseguiamo il modello al contrario: dato il prezzo di mercato dell'opzione, quale volatilità deve assumere il mercato?

Il numero che ne esce è la volatilità implicita (IV), espressa come deviazione standard annualizzata. Una IV del 30 % su un'opzione equity significa che il mercato si aspetta che il sottostante si muova ±30 % all'anno (una deviazione standard).

Due cose pratiche da sapere:

• IV ≠ vol realizzata. La IV è prospettica (incorporata nel prezzo); la vol realizzata è ciò che è effettivamente accaduto. Il loro divario (la «variance risk premium») è l'edge che la maggior parte delle strategie di vendita di opzioni cattura.
• Strike differenti tradano con IV differenti. Disegna IV contro strike e ottieni una forma a U (uno smile) o una U inclinata (uno smirk). Aggiungi l'asse tempo-alla-scadenza e ottieni la superficie IV.

§3 · La superficie IV

Cos'è una superficie IV?

La superficie IV è un grafico 3-D: strike su x, tempo alla scadenza su y, e vol implicita su z. Due fette che i trader guardano costantemente:

• Smile / skew — IV contro strike a scadenza fissata. Ti dice come il mercato prezza il rischio di coda.
• Struttura a termine — IV contro scadenza a strike fissato. Ti dice se la vol vicina o lontana è cara.

Le sacche dove la superficie sprofonda o si impenna sono dove i trader di vol cercano mosse di valore relativo — vendi la parte cara, compra la parte conveniente, copri il delta residuo.

§4 · Opzioni binarie (digitali)

Opzioni binarie vs vanilla

Una binary call paga un importo fisso (diciamo 1 $) se il sottostante finisce sopra lo strike alla scadenza, e 0 $ altrimenti. Una binary put è l'immagine speculare. Il payoff è una funzione a scalino — il valore o salta all'importo fisso o resta a zero, senza upside oltre il dirupo.

Tre proprietà escono dal payoff binario:

• Prezzo ≈ probabilità. Sotto un modello di pricing senza arbitraggio, il prezzo di una binary call che paga 1 $ equivale alla probabilità risk-neutral che il sottostante finisca sopra lo strike. Il mercato ti dice letteralmente quali quote ritiene.
• Delta = prezzo. La sensibilità a un movimento unitario nel valore equo equivale, al limite, al prezzo stesso. Detenere 100 quote di uno YES a prezzo 0,42 ti dà $42 di esposizione delta-dollaro a quella domanda.
• Theta tocca il picco a p = 0,5. Il fattore pinch p × (1 − p) nella formula del theta tocca il massimo di 0,25, così il decadimento temporale è più pesante quando l'esito è più incerto e collassa man mano che il mercato diventa sicuro.

§5 · Il mapping

Perché ogni mercato Polymarket è già un'opzione

Polymarket paga esattamente 1,00 $ per quota al lato vincente e 0,00 $ a quello perdente. È una binary call sull'esito YES (ed equivalentemente una binary put sull'esito NO). Il prezzo che paghi tra 0 e 1 è il premio dell'opzione — e per la proprietà prezzo-uguale-probabilità di sopra, è anche la probabilità implicita del mercato che YES vinca.

Quella è la tesi della workstation. Gli esiti binari sono opzioni. L'unico pezzo mancante è l'attrezzatura per tradarli come opzioni — che sono i tipi di ordine, Greeks, screener e ticket multi-leg che PolyZig consegna.

§6 · IV-rank — la versione Polymarket

Perché usiamo il percentile di vol realizzata, non vol implicita

Su una catena di opzioni vanilla puoi estrarre la IV dal prezzo quotato di ogni strike. Su Polymarket non puoi — c'è solo uno strike (l'esito della domanda) e il prezzo È la probabilità, senza un input di vol separato da estrarre.

Quindi la Workstation usa la vol realizzata. Persistiamo barre OHLC di 1 minuto per mercato (vedi la pagina di metodologia), calcoliamo la vol realizzata su una finestra equivalente a 252 giorni di borsa, e classifichiamo il valore corrente all'interno di quella finestra. Un mercato al 95° percentile si muove più di tutto l'anno — storicamente un buon segnale che le mosse direzionali e i bracket OCO funzionano bene. Un mercato al 5° percentile è bloccato — storicamente un segnale di vendere premio contro lo spazio residuo fino a 0 $ o 1 $.

Lo stesso playbook di IV-rank in opzioni equity. Lo stesso caso d'uso: identificazione di regime.

§7 · La superficie di vol di Polymarket

L'analogo della superficie di vol realizzata

L'analogo della superficie IV su Polymarket è una heatmap 2-D di vol realizzata indicizzata per mercato × giorni-alla-risoluzione. I mercati lontani dalla risoluzione si comportano come opzioni a lunga scadenza (più incertezza, theta più lento); i mercati vicini alla risoluzione si comportano come opzioni a breve scadenza (movimenti di prezzo bruschi, theta accelerato).

Individua un mercato storicamente tranquillo il cui bucket giorni-alla-risoluzione è rumoroso — è una discrepanza di regime che vale la pena indagare. Gli screener e il dashboard di rischio della Workstation espongono i dati; l'interpretazione spetta a te.

§8 · Da qui

Ordine di lettura attraverso il resto della workstation

1. Δ e Θ per esiti binari — matematica chiusa + esempio sviluppato con la tabella del fattore pinch.
2. Tipi di ordine per mercati di previsione — ogni primitiva di ordine che usa una scrivania di opzioni, sovrapposta al CLOB di Polymarket.
3. Screener — IV-rank, theta-harvest, mispricing e calendario di catalizzatori.
4. Strutture multi-leg — verticals, calendars, pair e box-spread arbitrage con diagrammi di payoff.
5. Glossario — ogni termine definito, con formule e link alle pagine di metodologia.

References

Where to go deeper

• Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives. 11th ed., Pearson, 2021. The textbook. Read chapters 9–15 for vanilla, 19 for Greeks, 26 for digitals.
• Sinclair, E. Volatility Trading. 2nd ed., Wiley, 2013. The practitioner volume on IV-rank, term structure, and realized-vs-implied.
• Wystup, U. FX Options and Structured Products. 2nd ed., Wiley, 2017. Chapter on digital options has the cleanest derivation of binary Greeks.
• Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives 18(2), 2004. The case for treating prediction market prices as implied probabilities.
• Manaster, S. & Mann, S. C. Life in the Pits: Competitive Market Making and Inventory Control. Origin of the spread-tightness signal used in the screener.

FAQ

Domande frequenti