HFT Elite

Polymarket Greeks — Delta, Theta, Vega for binary outcomes

Polymarket binary बाजारांसाठी नेटिव्हपणे गणना केलेली प्रति-पोझिशन delta आणि theta, तसेच एक realized-vol vega-analog. पोर्टफोलिओ समुच्चय, एकाग्रता हीटमॅप्स, वेळ-क्षय calendar, आणि what-if परिस्थिती.

HFT Elite वर अपग्रेड करा Workstation अवलोकनाकडे परत जा

Binary परिणामांना Greeks का असतात

Polymarket YES/NO बाजार एक डिजिटल (binary) option आहे. 0 आणि 1 मधील किंमत बाजाराची resolution ची implied संभाव्यता आहे, जी option च्या delta च्या समान आहे — योग्य मूल्यात एक एकक हालचालीसाठी डॉलर-PnL संवेदनशीलता. resolution पर्यंतचा वेळ option समाप्तीसारखा वागतो: जसजसा तुम्ही जवळ येता, किंमत 0 किंवा 1 कडे कोसळते आणि पोझिशनमधून अनिश्चितता निघून जाते. ते अभिसरण म्हणजे theta. आणि आता ते resolution पर्यंत किंमत हालचालींचे मानक विचलन implied vol सारखे कार्य करते — spread जितका मोठा आणि किंमत जितकी अस्थिर, तितकी अधिक realized volatility जी आम्ही vega-analog म्हणून समोर आणतो.

पोझिशन्सना अशा प्रकारे मानणे केवळ शब्दावली नाही. हे पोर्टफोलिओ व्यवस्थापकाला तेच प्रिमिटिव्ह देते जे ते options वर वापरतात: एकूण delta एक्सपोजर, दैनिक theta बर्न, घटनेनुसार एकाग्रता, आणि काल्पनिक किंमत हालचालींमध्ये what-if PnL.

Delta

किंमत p वर binary YES टोकनचे शेअर्स धारण करणाऱ्या एकल पोझिशनसाठी, delta फक्त p आहे. पोझिशन आकाराने गुणाकार केल्यास पोझिशनचा डॉलर delta मिळतो: योग्य मूल्यात 1.0 हालचालीसाठी अपेक्षित PnL मधील हालचाल. 0.42 वर किंमत असलेल्या YES चे 100 शेअर्स धारण करण्याचा अर्थ तुमच्याकडे त्या प्रश्नासाठी $42 चा डॉलर-delta एक्सपोजर आहे.

delta = current_price
dollar_delta = size × delta

Theta

Theta हे कॅप्चर करते की पोझिशन resolution जवळ येताच त्याच्या अंतिम मूल्यापर्यंत (0 किंवा 1) किती लवकर क्षय होते. pinch घटक p × (1 − p) p = 0.5 वर 0.25 वर कमाल होतो — तेव्हा परिणाम सर्वात अनिश्चित असतो आणि theta सर्वात कठोर आघात करतो. p 0 किंवा 1 जवळ आल्यावर तो कोसळतो (बाजार आधीच निश्चित आहे, त्यामुळे वेळेचा पुढे जाणे किमतीला फारसे हलवत नाही).

Workstation theta ला $/दिवस संख्या म्हणून समोर आणते. ऋण जर तुम्ही volatility मध्ये short असाल (resolution जवळ premium विकत असाल); धन जर तुम्ही ते भरत असाल.

theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24

Vega-analog

वास्तविक Black-Scholes vega एक binary परिणामावर लागू होत नाही (ते मिळवण्यासाठी कोणतेही सतत वितरण नाही), परंतु workstation साठी एक उपयोगी प्रॉक्सी realized-vol-times-notional आहे. आम्ही 1-मिनिट bars मधून mid-price ची ट्रेलिंग 7-दिवस realized volatility ची गणना करतो जी IV-rank screener चालवते, नंतर पोझिशन notional ने गुणाकार करतो. हे प्रति पोझिशन $/1σ-vol-हालचाल अंदाज देते — बातम्यांच्या चक्रांमध्ये sizing साठी उपयोगी.

पोर्टफोलिओ समुच्चय

Risk dashboard प्रति-पोझिशन Greeks ला तीन संख्यांमध्ये रोल करते ज्या तुम्ही एका स्क्रीनवर पाहता:

एकूण notional — सर्व खुल्या पोझिशन्समध्ये size × current_price ची बेरीज.
Σ delta (USDC) — binary प्रकरणात एकूण notional प्रमाणे (delta फक्त किंमत आहे); उपयोगी जेव्हा तुम्ही नंतर इतर पोझिशन प्रकार मिसळता.
Σ theta / दिवस — तुमच्या पुस्तकाद्वारे भरला जाणारा किंवा कमावला जाणारा दैनिक क्षय. ऋण ठीक आहे जर ते तुमच्या धोरणाशी जुळते (उदा., gamma scalping). थीसिसशिवाय मोठा आणि ऋण म्हणजे एक चिन्ह.

एकाग्रता हीटमॅप्स

Polymarket घटनांमध्ये अनेकदा अनेक बाजार असतात जे त्याच अंतर्निहित परिणामातून सुटतात. Workstation प्रत्येक पोझिशनचे event_id आणि श्रेणी मेटाडेटा (Gamma API मधून पॉप्युलेट) जोडते जेणेकरून तुम्ही दोन्ही प्रकारे एकाग्रता पाहू शकता: घटनेनुसार ("तुमच्याकडे 4 बाजारांमध्ये Trump-2024 निवडणूक घटनेसाठी $5,000 एक्सपोजर आहे") आणि श्रेणीनुसार ("तुमच्या पुस्तकाचे 75% राजकीय आहे").

What-if परिस्थिती

POST /workstation/positions/whatif (token_id, hypothetical_price) जोड्यांची यादी घेते आणि तुमच्या वर्तमान पुस्तकाच्या तुलनेत PnL delta परत करते. हे त्याच इन-मेमरी पोर्टफोलिओ स्नॅपशॉटच्या विरुद्ध मिलिसेकंदांमध्ये चालते जो Greeks endpoint वाचतो, त्यामुळे तुम्ही "Trump जिंकल्यास माझे पुस्तक कसे दिसेल" चे उत्तर live ऑर्डर सरफेसला स्पर्श न करता देऊ शकता.

जुळणारी event-pin stress test — एखादी घटना YES किंवा NO वर पिन करा आणि तिच्याशी जोडलेल्या प्रत्येक पोझिशनमध्ये resolution PnL रोल आउट करा — रोडमॅपवर आहे आणि अद्याप server endpoint नाही. आज तुम्ही ते घटनेतील प्रत्येक टोकन किंमत 1.0 वर (किंवा 0.0) /whatif ला पाठवून पुनरुत्पादित करता; समर्पित मार्ग catalyst-calendar घटना गटन उपलब्ध झाल्यावर येतो.

वेळ-क्षय calendar

प्रत्येक पोझिशनला Gamma मधून समृद्ध केलेली resolution तारीख असते. Workstation तुमच्या पुस्तकाला next-to-resolve नुसार क्रमवारी लावते आणि प्रत्येक पंक्तीला एक्सपोजर आकारानुसार रंग देते, जेणेकरून तुम्हाला नेहमी माहित असेल की काय निपटण्यासाठी जात आहे आणि काय back burner वर बसले आहे. हे options ट्रेडरच्या earnings calendar चे Polymarket समतुल्य आहे.

Worked example

Δ and Θ on a real position

A trader holds 1,000 YES on a market currently trading at p = 0.55 with 18 hours until resolution. The Workstation surfaces:

size                = 1,000 shares YES
current_price (p)   = 0.55
hours_to_resolution = 18

Δ                   = p                   = 0.55
dollar Δ            = size × p            = $550.00
Θ /day              = size × p × (1−p)
                       × 24 / hours       = $330.00
notional            = size × p            = $550.00

Interpretation: a 1.0 move in fair value moves the position by $550. With p = 0.55 the pinch factor p × (1 − p) = 0.2475 is near its maximum (0.25 at p = 0.5), so theta is heavy: holding for one more day burns ~$330 of premium as the market converges toward 0 or 1.

Pinch factor

How fast theta decays as the market becomes certain

Price (p)	p × (1 − p)	Θ relative	Trader read
0.50	0.2500	100%	Maximum uncertainty — heaviest theta burn
0.40 / 0.60	0.2400	96%	Near-max; a directional bias is forming
0.30 / 0.70	0.2100	84%	One side is favoured; theta still meaningful
0.20 / 0.80	0.1600	64%	Strong conviction; theta cooling
0.10 / 0.90	0.0900	36%	Premium-selling territory begins
0.05 / 0.95	0.0475	19%	Theta-harvest sweet spot
0.01 / 0.99	0.0099	4%	Almost certain — minimal time value

References

Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives, ch. 19 — closed-form Greeks for binary / digital options.
Wystup, U. FX Options and Structured Products, 2nd ed. (2017) — practitioner treatment of digital-option theta and the pinch factor.
Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets, JEP 18(2), 2004 — why prediction-market price ≈ implied probability.

सामान्य प्रश्न

Polymarket पोझिशनसाठी delta म्हणजे काय?

किंमत p वर YES टोकन धारण करणाऱ्या पोझिशनसाठी, delta p आहे — योग्य मूल्यात 1.0 हालचालीसाठी डॉलर-PnL संवेदनशीलता. NO पोझिशन्सना (1 − p) चा delta आहे. Workstation हे प्रति-पोझिशन संख्या आणि पोर्टफोलिओ समुच्चय दोन्ही म्हणून समोर आणते.

माझा theta p = 0.5 वर सर्वोच्च का आहे?

pinch घटक p × (1 − p) p = 0.5 वर 0.25 वर कमाल होतो. तेव्हा परिणाम सर्वात अनिश्चित असतो आणि किंमतीला त्याच्या अंतिम मूल्य 0 किंवा 1 कडे सर्वात जास्त अंतर पार करावे लागते. किंमत जशी 0.95 किंवा 0.05 जवळ येते, theta कोसळतो — बाजार आधीच उच्च आत्मविश्वासाने परिणाम किंमत निर्धारित करत आहे आणि वेळ इतका महत्त्वाचा राहत नाही.

तुम्ही vega-analog ची गणना कशी करता?

वास्तविक Black-Scholes vega एक binary परिणामावर लागू होत नाही. आम्ही 1-मिनिट mid-price ची ट्रेलिंग 7-दिवस realized volatility वापरतो, पोझिशन notional ने गुणाकार करतो, $/1σ-vol-हालचाल प्रॉक्सी म्हणून. realized-vol पाइपलाइन IV-rank screener सह त्याचा 1-मिनिट bar स्रोत सामायिक करते, त्यामुळे दोन्ही संख्या सुसंगत राहतात.

Greeks जो current_price वापरतो तो किती अचूक आहे?

foundation cut मध्ये, प्रति-पोझिशन किंमत cost_basis / shares म्हणून गणना केली जाते — एक point-in-time अंदाज. follow-up Live Price wiring Polymarket Data API शी जोडते, /api/positions चा तोच स्रोत. Frontends त्याच सूत्रांचा वापर करून client-side Greeks ची पुनर्गणना करू शकतात जर त्यांच्याकडे अधिक अलीकडील किंमत असेल.

मी घटनेनुसार एकाग्रता पाहू शकतो का?

होय. प्रत्येक पोझिशनचे event_id Gamma API मधून पॉप्युलेट केले जाते, त्यामुळे Risk dashboard त्याच घटनेच्या प्रत्येक बाजारात तुमचा एक्सपोजर गटबद्ध करते. जर तुम्ही चार Trump-संबंधित बाजारांमध्ये long असाल, तुम्ही त्यांना चार असंबंधित ओळींऐवजी एक $5,000 राजकीय-जोखीम बकेट म्हणून रोल अप पहाल.

हे तुमच्या खात्यावर मिळवा

Pro Workstation सरफेस — आणि या पृष्ठावर वर्णन केलेले सर्व काही — HFT Elite टियरवर ($149/महिना, प्रति-ट्रेड 0.10% शुल्क) उपलब्ध आहे.

HFT Elite वर अपग्रेड करा