Polymarket साठी Options 101 — आणि प्रत्येक prediction market आधीच एक option का आहे

§1 · Vanilla options

Option म्हणजे काय?

एक option म्हणजे एक करार जो त्याच्या खरेदीदाराला अधिकार देतो — परंतु कधीही दायित्व नाही — एका निश्चित वेळेत निश्चित किंमतीवर अंतर्निहित मालमत्तेचा व्यवहार करण्याचा. कराराचा विक्रेता दायित्व घेतो, आणि ती असमानता स्वीकारल्याबद्दल आगाऊ premium दिला जातो.

• Call option — समाप्ती T आधी strike किंमत K वर अंतर्निहित खरेदी करण्याचा अधिकार.
• Put option — T आधी K वर विक्री करण्याचा अधिकार.
• Premium — खरेदीदार जे भरतो. ही option ची बाजार किंमत आहे.
• समाप्तीवर payoff — T वर कराराचे मूल्य: call साठी max(S − K, 0), put साठी max(K − S, 0), जेथे S अंतर्निहिताची settlement किंमत आहे.

Vanilla options मध्ये strike च्या वर (किंवा खाली) सतत payoffs असतात. एक भिन्न प्रकार — binary (digital) options — किंमत strike ओलांडताच निश्चित रक्कम भरतात. आम्ही त्यांच्याकडे परत येऊ, कारण Polymarket तेच विकते.

§2 · Implied volatility

IV म्हणजे काय?

एक option pricing model (Black-Scholes canonical आहे) पाच inputs घेते: spot किंमत, strike, समाप्ती पर्यंतचा वेळ, risk-free दर, आणि volatility. पहिले चार निरीक्षण करण्यायोग्य आहेत. Volatility — अंतर्निहित प्रति एकक वेळ किती हलण्याची अपेक्षा आहे — बाजाराचे मत आहे. म्हणून आम्ही मॉडेल मागे चालवतो: option ची बाजार किंमत दिली, बाजार कोणती volatility गृहीत धरत असेल?

जी संख्या बाहेर पडते ती म्हणजे implied volatility (IV), वार्षिक मानक विचलन म्हणून व्यक्त. equity option वर 30% IV म्हणजे बाजाराला अपेक्षा आहे की अंतर्निहित प्रति वर्ष ±30% (एक मानक विचलन) हलेल.

जाणून घेण्यासारख्या दोन व्यावहारिक गोष्टी:

• IV ≠ realized vol. IV अग्रेषित (किंमतीत); realized vol म्हणजे जे प्रत्यक्षात घडले. त्यांचे अंतर ("variance risk premium") तेच edge आहे जो बहुतेक option-विक्री धोरणे पकडतात.
• भिन्न strikes भिन्न IVs सह ट्रेड करतात. strike विरुद्ध IV plot करा आणि तुम्हाला U-आकार (एक smile) किंवा झुकलेला U (एक smirk) मिळतो. समाप्ती-पर्यंत-वेळ अक्ष जोडा आणि तुम्हाला IV surface मिळते.

§3 · IV surface

IV surface म्हणजे काय?

IV surface एक 3-D plot आहे: x वर strike, y वर समाप्ती-पर्यंत-वेळ, आणि z वर implied vol. ट्रेडर्स सतत पाहत असलेले दोन slices:

• Smile / skew — एका निश्चित समाप्तीवर strike विरुद्ध IV. तुम्हाला सांगते बाजार tail risk ची किंमत कशी ठरवतो.
• Term structure — एका निश्चित strike वर समाप्ती विरुद्ध IV. तुम्हाला सांगते की near-dated किंवा far-dated vol समृद्ध आहे का.

Surface वर जिथे ते बुडते किंवा spike होते ते pockets म्हणजे जिथे vol ट्रेडर्स relative-value प्ले शोधतात — समृद्ध भाग विकतात, स्वस्त भाग खरेदी करतात, अवशिष्ट delta हेज करतात.

§4 · Binary (digital) options

Binary options विरुद्ध vanilla

एक binary call एक निश्चित रक्कम (समजा $1) भरतो जर अंतर्निहित समाप्तीवर strike च्या वर संपते, आणि अन्यथा $0. एक binary put आरसा प्रतिमा आहे. payoff एक step फंक्शन आहे — किंमत एकतर निश्चित रकमेवर उडी मारते किंवा शून्यावर राहते, cliff च्या वर कोणताही upside नाही.

Binary payoff मधून तीन गुणधर्म बाहेर पडतात:

• किंमत ≈ संभाव्यता. no-arb pricing model अंतर्गत, $1-भरणाऱ्या binary call ची किंमत risk-neutral संभाव्यतेच्या समान असते की अंतर्निहित strike च्या वर संपेल. बाजार अक्षरशः तुम्हाला सांगतो की त्याला कोणत्या odds वाटतात.
• Delta = किंमत. योग्य मूल्यात एक एकक हालचालीसाठी संवेदनशीलता मर्यादेत किंमतीच्या समान असते. 0.42 वर किंमत असलेल्या YES चे 100 शेअर्स धरा आणि तुमच्याकडे त्या प्रश्नासाठी $42 चा डॉलर-delta एक्सपोजर आहे.
• Theta p = 0.5 वर शिखरावर पोहोचतो. theta सूत्रातील pinch घटक p × (1 − p) 0.25 वर कमाल होतो, त्यामुळे वेळ क्षय सर्वात जड असतो जेव्हा परिणाम सर्वात अनिश्चित असतो आणि बाजार आत्मविश्वासू झाल्यावर कोसळतो.

§5 · मॅपिंग

प्रत्येक Polymarket बाजार आधीच एक option का आहे

Polymarket प्रति शेअर विजयी बाजूला बरोबर $1.00 आणि हरलेल्या बाजूला $0.00 भरते. हा YES परिणामावर एक binary call आहे (आणि समतुल्यपणे NO परिणामावर एक binary put). 0 आणि 1 च्या मध्ये तुम्ही जी किंमत भरता ती option premium आहे — आणि वरील किंमत-बरोबर-संभाव्यता गुणधर्माने, ती बाजाराची YES जिंकेल याची implied संभाव्यता देखील आहे.

हीच workstation थीसिस आहे. Binary परिणाम म्हणजे options. एकमेव हरवलेला तुकडा म्हणजे त्यांना options सारखे ट्रेड करण्यासाठी tooling — जे ऑर्डर प्रकार, Greeks, screeners, आणि multi-leg तिकिटे आहेत जी PolyZig शिप करते.

§6 · IV-rank — Polymarket आवृत्ती

आम्ही implied vol ऐवजी realized-vol शतकमान का वापरतो

एका vanilla option chain वर तुम्ही प्रत्येक strike च्या उद्धृत किंमतीतून IV काढू शकता. Polymarket वर तुम्ही करू शकत नाही — फक्त एक strike (प्रश्नाचा परिणाम) आहे आणि किंमत म्हणजे संभाव्यता, काढण्यासाठी कोणताही वेगळा vol input नाही.

म्हणून Workstation त्याऐवजी realized vol वापरते. आम्ही प्रति बाजार 1-मिनिट OHLC bars टिकवतो (methodology पृष्ठ पहा), 252-trading-day-समतुल्य खिडकीवर ट्रेलिंग realized vol ची गणना करतो, आणि त्या खिडकीतील सध्याचे मूल्य रँक करतो. 95व्या शतकमानावर एक बाजार पूर्ण वर्षापेक्षा अधिक उसळत आहे — ऐतिहासिकदृष्ट्या एक चांगले संकेत की दिशात्मक प्ले आणि OCO bracket चांगले काम करतात. 5व्या शतकमानावर एक बाजार पिन आहे — ऐतिहासिकदृष्ट्या $0 किंवा $1 च्या अवशिष्ट अंतराच्या विरुद्ध premium विकण्याचे संकेत.

equity options मधील IV-rank सारखे playbook. तीच use case: regime ओळख.

§7 · Polymarket vol surface

realized-vol surface analog

Polymarket वर IV-surface analog हा बाजार × resolution-पर्यंत-दिवस ने अनुक्रमित realized vol चा 2-D heatmap आहे. resolution पासून दूर बाजार long-dated options सारखे वागतात (अधिक अनिश्चितता, धीमा theta); resolution जवळचे बाजार short-dated options सारखे वागतात (तीक्ष्ण किंमत हालचाली, accelerating theta).

एक बाजार शोधा जो ऐतिहासिकदृष्ट्या शांत आहे परंतु त्याची resolution-पर्यंत-दिवस bucket गोंगाटयुक्त चालत आहे — हे एक regime mismatch आहे ज्याची चौकशी करण्यासारखी आहे. Workstation चे screeners + risk dashboard डेटा समोर आणतात; अर्थ तुमचा आहे.

§8 · इथून पुढे

उर्वरित workstation च्या माध्यमातून वाचन क्रम

1. binary परिणामांसाठी Δ आणि Θ — closed-form गणित + pinch-factor टेबलसह सोडवलेले उदाहरण.
2. prediction बाजारांसाठी ऑर्डर प्रकार — Polymarket च्या CLOB वर लेयर केलेला प्रत्येक ऑर्डर प्रिमिटिव्ह जो options डेस्क वापरतो.
3. Screeners — IV-rank, theta-harvest, mispricing, आणि catalyst calendar.
4. Multi-leg रचना — payoff आकृत्यांसह vertical, calendar, pair, आणि box-spread arbitrage.
5. शब्दकोश — प्रत्येक संज्ञा परिभाषित, सूत्रे आणि methodology पृष्ठांच्या लिंकसह.

References

Where to go deeper

• Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives. 11th ed., Pearson, 2021. The textbook. Read chapters 9–15 for vanilla, 19 for Greeks, 26 for digitals.
• Sinclair, E. Volatility Trading. 2nd ed., Wiley, 2013. The practitioner volume on IV-rank, term structure, and realized-vs-implied.
• Wystup, U. FX Options and Structured Products. 2nd ed., Wiley, 2017. Chapter on digital options has the cleanest derivation of binary Greeks.
• Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives 18(2), 2004. The case for treating prediction market prices as implied probabilities.
• Manaster, S. & Mann, S. C. Life in the Pits: Competitive Market Making and Inventory Control. Origin of the spread-tightness signal used in the screener.

FAQ

सामान्य प्रश्न