Opcje 101 dla Polymarket — i dlaczego każdy rynek predykcyjny już jest opcją

§1 · Opcje vanilla

Czym jest opcja?

Opcja to kontrakt, który daje kupującemu prawo — ale nigdy obowiązek — zawarcia transakcji na aktywie bazowym po stałej cenie do stałego czasu. Sprzedający kontrakt przyjmuje obowiązek i z góry otrzymuje premię za zaakceptowanie tej asymetrii.

• Call option — prawo do kupna aktywa bazowego po cenie strike K, przed wygaśnięciem T.
• Put option — prawo do sprzedaży aktywa bazowego po K przed T.
• Premium — to, co płaci kupujący. To rynkowa cena opcji.
• Payoff w wygaśnięciu — ile kontrakt jest wart w T: max(S − K, 0) dla call, max(K − S, 0) dla put, gdzie S to cena rozliczenia aktywa bazowego.

Opcje vanilla mają ciągłe payoffy powyżej (lub poniżej) strike'a. Inny gatunek — opcje binarne (cyfrowe) — wypłacają stałą kwotę w momencie, gdy cena przekroczy strike. Wrócimy do nich, bo to właśnie one są tym, co sprzedaje Polymarket.

§2 · Implikowana zmienność

Czym jest IV?

Model wyceny opcji (Black-Scholes to kanoniczny) bierze pięć wejść: cenę spot, strike, czas do wygaśnięcia, stopę wolną od ryzyka i zmienność. Pierwsze cztery są obserwowalne. Zmienność — jak bardzo aktywo bazowe ma się ruszyć na jednostkę czasu — to opinia rynku. Więc puszczamy model wstecz: dana cena rynkowa opcji, jaką zmienność musi zakładać rynek?

Liczba, która z tego wypada, to implikowana zmienność (IV), wyrażona jako zannualizowane odchylenie standardowe. IV 30% na opcji akcyjnej oznacza, że rynek oczekuje, że aktywo bazowe ruszy się ±30% rocznie (jedno odchylenie standardowe).

Dwie praktyczne rzeczy do zapamiętania:

• IV ≠ zrealizowana vol. IV jest skierowana w przyszłość (wyceniona); zrealizowana vol to to, co faktycznie się stało. Ich różnica („variance risk premium”) to edge, który łapie większość strategii sprzedaży opcji.
• Różne strike'i handlują z różnymi IV. Wykreśl IV względem strike'a, a dostaniesz kształt U (smile) lub przekrzywione U (smirk). Dodaj oś czas-do-wygaśnięcia, a dostaniesz powierzchnię IV.

§3 · Powierzchnia IV

Czym jest powierzchnia IV?

Powierzchnia IV to wykres 3D: strike na x, czas-do-wygaśnięcia na y, implikowana zmienność na z. Dwa cięcia, na które traderzy patrzą stale:

• Smile / skew — IV vs strike przy stałym wygaśnięciu. Mówi ci, jak rynek wycenia ryzyko ogona.
• Term structure — IV vs wygaśnięcie przy stałym strike'u. Mówi ci, czy vol z bliska, czy z daleka jest droga.

Kieszenie, gdzie powierzchnia opada lub strzela, to miejsca, gdzie traderzy vol szukają zagrań na wartość względną — sprzedaj bogatą część, kup tanią, hedge'uj rezydualną deltę.

§4 · Opcje binarne (cyfrowe)

Opcje binarne vs vanilla

Binary call wypłaca stałą kwotę (powiedzmy 1 USD), jeśli aktywo bazowe kończy powyżej strike'a w wygaśnięciu, i 0 USD w przeciwnym razie. Binary put to lustrzane odbicie. Payoff to funkcja schodkowa — wartość albo skacze do stałej kwoty, albo zostaje na zerze, bez upside'u powyżej klifu.

Trzy własności wypadają z payoffu binarnego:

• Cena ≈ prawdopodobieństwo. Pod modelem wyceny bez arbitrażu cena binary call wypłacającego 1 USD równa się risk-neutral prawdopodobieństwu, że aktywo bazowe kończy powyżej strike'a. Rynek dosłownie mówi ci, jakie według niego są szanse.
• Delta = cena. Wrażliwość na jednostkowy ruch wartości fair value równa się samej cenie, w granicy. Trzymaj 100 akcji YES po cenie 0,42, a masz 42 USD ekspozycji dollar-delta na to pytanie.
• Theta osiąga maksimum przy p = 0,5. Pinch factor p × (1 − p) we wzorze theta osiąga maksimum 0,25, więc time decay jest najcięższy, gdy wynik jest najbardziej niepewny, i spada, gdy rynek staje się pewny.

§5 · Mapowanie

Dlaczego każdy rynek Polymarket już jest opcją

Polymarket wypłaca dokładnie 1,00 USD za akcję stronie wygrywającej i 0,00 USD stronie przegrywającej. To jest binary call na wynik YES (i równoważnie binary put na wynik NO). Cena, którą płacisz między 0 a 1, to premium opcji — i przez własność cena-równa-prawdopodobieństwu z góry, jest też implikowanym prawdopodobieństwem rynku, że YES wygra.

To jest teza workstation. Wyniki binarne są opcjami. Brakuje tylko narzędzi do handlowania nimi jak opcjami — czyli typów zleceń, Greeks, skanerów i ticketów multi-leg, które dostarcza PolyZig.

§6 · IV-rank — wersja Polymarket

Dlaczego używamy percentyla zrealizowanej vol, a nie implikowanej

Na łańcuchu opcji vanilla możesz wyciągnąć IV z notowanej ceny każdego strike'a. Na Polymarket nie możesz — jest tylko jeden strike (wynik pytania) i cena JEST prawdopodobieństwem, bez osobnego wejścia vol do wyciągnięcia.

Więc Workstation używa zamiast tego zrealizowanej vol. Utrwalamy 1-minutowe słupki OHLC per rynek (zob. stronę metodologii), liczymy zrealizowaną vol na oknie ekwiwalentnym 252 dniom handlowym i klasyfikujemy bieżącą wartość w tym oknie. Rynek na 95. percentylu skacze bardziej niż przez cały rok — historycznie dobry sygnał, że zagrania kierunkowe i Bracket OCO działają dobrze. Rynek na 5. percentylu jest przyszpilony — historycznie sygnał do sprzedaży premium na rezydualnej różnicy do 0 lub 1 USD.

Ten sam playbook co IV-rank w opcjach akcyjnych. Ten sam use case: identyfikacja reżimu.

§7 · Powierzchnia vol Polymarket

Analog powierzchni zrealizowanej vol

Analog powierzchni IV na Polymarket to 2D mapa ciepła zrealizowanej vol indeksowana przez rynek × dni-do-rozstrzygnięcia. Rynki daleko od rozstrzygnięcia zachowują się jak opcje długoterminowe (więcej niepewności, wolniejsza theta); rynki blisko rozstrzygnięcia zachowują się jak opcje krótkoterminowe (ostre ruchy cen, przyspieszająca theta).

Wypatrz rynek, który historycznie jest cichy, ale jego koszyk dni-do-rozstrzygnięcia jest hałaśliwy — to mismatch reżimu wart zbadania. Skanery + pulpit risk Workstation eksponują dane; interpretacja należy do ciebie.

§8 · Stąd dalej

Kolejność czytania reszty workstation

1. Δ i Θ dla wyników binarnych — matematyka w postaci zamkniętej + przerobiony przykład z tabelą pinch factor.
2. Typy zleceń dla rynków predykcyjnych — każdy prymityw zlecenia używany przez desk opcyjny, nałożony na CLOB Polymarket.
3. Skanery — IV-rank, theta-harvest, mispricing i kalendarz katalizatorów.
4. Struktury multi-leg — vertical, calendar, pary i box arbitrage z diagramami payoff.
5. Glosariusz — każdy termin zdefiniowany, z formułami i linkami z powrotem do stron metodologii.

References

Where to go deeper

• Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives. 11th ed., Pearson, 2021. The textbook. Read chapters 9–15 for vanilla, 19 for Greeks, 26 for digitals.
• Sinclair, E. Volatility Trading. 2nd ed., Wiley, 2013. The practitioner volume on IV-rank, term structure, and realized-vs-implied.
• Wystup, U. FX Options and Structured Products. 2nd ed., Wiley, 2017. Chapter on digital options has the cleanest derivation of binary Greeks.
• Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives 18(2), 2004. The case for treating prediction market prices as implied probabilities.
• Manaster, S. & Mann, S. C. Life in the Pits: Competitive Market Making and Inventory Control. Origin of the spread-tightness signal used in the screener.

FAQ

Najczęstsze pytania