HFT Elite

Polymarket Greeks — Delta, Theta, Vega for binary outcomes

Delta และ theta ต่อตำแหน่งคำนวณแบบ native สำหรับตลาด Polymarket binary บวก vega-analog แบบ realized-vol สรุปพอร์ตโฟลิโอ heatmaps การกระจุกตัว calendar การเสื่อมตามเวลา และสถานการณ์ what-if

เหตุใดผลลัพธ์ binary จึงมี Greeks

ตลาด YES/NO ของ Polymarket คือ option แบบดิจิทัล (binary) ราคาระหว่าง 0 ถึง 1 คือความน่าจะเป็นของ resolution โดยนัยจากตลาด ซึ่งเท่ากับ delta ของ option — ความไวของ PnL เป็นดอลลาร์ต่อการเคลื่อนไหวหนึ่งหน่วยใน fair value เวลาจนถึง resolution ทำตัวเหมือนวันหมดอายุของ option: เมื่อคุณเข้าใกล้ ราคาจะยุบลงไปทาง 0 หรือ 1 และความไม่แน่นอนจะถูกระบายออกจากตำแหน่ง การบรรจบกันนั้นคือ theta และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการเคลื่อนไหวของราคาจากตอนนี้จนถึง resolution ทำตัวเหมือน implied vol — ยิ่ง spread ใหญ่และราคายิ่งผันผวน realized volatility ที่เรานำเสนอเป็น vega-analog ก็ยิ่งสูง

การปฏิบัติต่อตำแหน่งในลักษณะนี้ไม่ใช่เพียงแค่คำศัพท์ มันให้ผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอใช้ primitives เดียวกับที่พวกเขาใช้กับ options: รวม delta exposure, theta burn รายวัน, การกระจุกตัวตามเหตุการณ์ และ what-if PnL ในการเคลื่อนไหวราคาสมมุติ

Delta

สำหรับตำแหน่งเดียวที่ถือหุ้นของ binary YES token ที่ราคา p, delta ก็คือ p คูณด้วยขนาดตำแหน่งเพื่อให้ได้ dollar delta ของตำแหน่ง: การเคลื่อนไหวใน PnL ที่คุณควรคาดหวังสำหรับการเคลื่อนไหว 1.0 ใน fair value การถือ 100 หุ้นของ YES ที่ราคา 0.42 หมายความว่าคุณมี exposure dollar-delta $42 ต่อคำถามนั้น

delta = current_price
dollar_delta = size × delta

Theta

Theta จับว่าตำแหน่งเสื่อมเร็วเพียงใดไปยังค่าสุดท้าย (0 หรือ 1) เมื่อ resolution ใกล้เข้ามา Pinch factor p × (1 − p) สูงสุดที่ 0.25 เมื่อ p = 0.5 — นั่นคือเมื่อผลลัพธ์ไม่แน่นอนที่สุดและ theta โจมตีหนักที่สุด มันยุบลงเมื่อ p เข้าใกล้ 0 หรือ 1 (ตลาดมั่นใจแล้ว ดังนั้นการผ่านไปของเวลาเพิ่มเติมจึงไม่ทำให้ราคาเคลื่อนไหวมาก)

Workstation นำเสนอ theta เป็นตัวเลข $/วัน เป็นลบหากคุณ short volatility (ขาย premium ใกล้ resolution) เป็นบวกหากคุณกำลังจ่าย

theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24

Vega-analog

Black-Scholes vega ที่แท้จริงไม่ใช้กับผลลัพธ์ binary (ไม่มีการแจกแจงแบบต่อเนื่องที่จะหามา) แต่ proxy ที่มีประโยชน์สำหรับ workstation คือ realized-vol-times-notional เราคำนวณ realized volatility 7 วันย้อนหลังของ mid-price จาก 1-minute bars เดียวกับที่ขับเคลื่อน IV-rank screener จากนั้นคูณด้วย notional ของตำแหน่ง สิ่งนี้ให้การประมาณ $/1σ-vol-move ต่อตำแหน่ง — มีประโยชน์สำหรับการกำหนดขนาดเข้าสู่วงจรข่าว

การรวมพอร์ตโฟลิโอ

Risk dashboard รวบรวม Greeks ต่อตำแหน่งเป็นสามตัวเลขที่คุณดูบนหน้าจอเดียว:

  • Notional รวม — ผลรวมของ size × current_price ในทุกตำแหน่งที่เปิดอยู่
  • Σ delta (USDC) — เหมือน notional รวมในกรณี binary (delta คือราคา) มีประโยชน์เมื่อคุณผสมประเภทตำแหน่งอื่นในภายหลัง
  • Σ theta / วัน — การเสื่อมรายวันที่บัญชีของคุณกำลังจ่ายหรือได้รับ ค่าลบไม่เป็นไรหากตรงกับกลยุทธ์ของคุณ (เช่น gamma scalping) ใหญ่และเป็นลบโดยไม่มีวิทยานิพนธ์เป็นสัญญาณเตือน

Heatmaps การกระจุกตัว

เหตุการณ์ Polymarket มักมีหลายตลาดที่ resolve จากผลลัพธ์พื้นฐานเดียวกัน Workstation join event_id ของแต่ละตำแหน่งและ metadata หมวดหมู่ (ดึงจาก Gamma API) เพื่อให้คุณเห็นการกระจุกตัวทั้งสองทาง: ตามเหตุการณ์ ("คุณมี exposure $5,000 ต่อเหตุการณ์เลือกตั้ง Trump-2024 ในตลาด 4 แห่ง") และตามหมวดหมู่ ("75% ของบัญชีของคุณเป็นการเมือง")

สถานการณ์ What-if

POST /workstation/positions/whatif รับรายการคู่ (token_id, hypothetical_price) และส่งคืน PnL delta เทียบกับบัญชีปัจจุบันของคุณ มันทำงานในมิลลิวินาทีเทียบกับ snapshot พอร์ตโฟลิโอแบบ in-memory เดียวกันที่ Greeks endpoint อ่านจาก ดังนั้นคุณสามารถตอบ "บัญชีของฉันจะเป็นอย่างไรหาก Trump ชนะ" โดยไม่แตะ live order surface

Event-pin stress test ที่ตรงกัน — ปักเหตุการณ์เป็น YES หรือ NO และโรลเอาท์ resolution PnL ในทุกตำแหน่งที่ติดอยู่กับมัน — อยู่ในโรดแมปและยังไม่ใช่ server endpoint วันนี้คุณสร้างใหม่โดยส่งแต่ละ token ในเหตุการณ์ไปที่ /whatif ที่ราคา 1.0 (หรือ 0.0) เส้นทางเฉพาะจะมาเมื่อการจัดกลุ่มเหตุการณ์ catalyst-calendar พร้อมใช้งาน

Calendar การเสื่อมตามเวลา

ทุกตำแหน่งมีวันที่ resolution ที่เพิ่มเติมจาก Gamma Workstation จัดเรียงบัญชีของคุณตามลำดับ next-to-resolve และระบายสีแต่ละแถวตามขนาด exposure คุณจึงรู้เสมอว่าอะไรกำลังจะถูกชำระบัญชีและอะไรอยู่บนเตาด้านหลัง นี่คือเทียบเท่า Polymarket ของ earnings calendar ของเทรดเดอร์ options

Worked example

Δ and Θ on a real position

A trader holds 1,000 YES on a market currently trading at p = 0.55 with 18 hours until resolution. The Workstation surfaces:

size                = 1,000 shares YES
current_price (p)   = 0.55
hours_to_resolution = 18

Δ                   = p                   = 0.55
dollar Δ            = size × p            = $550.00
Θ /day              = size × p × (1−p)
                       × 24 / hours       = $330.00
notional            = size × p            = $550.00

Interpretation: a 1.0 move in fair value moves the position by $550. With p = 0.55 the pinch factor p × (1 − p) = 0.2475 is near its maximum (0.25 at p = 0.5), so theta is heavy: holding for one more day burns ~$330 of premium as the market converges toward 0 or 1.

Pinch factor

How fast theta decays as the market becomes certain

Price (p)p × (1 − p)Θ relativeTrader read
0.500.2500100%Maximum uncertainty — heaviest theta burn
0.40 / 0.600.240096%Near-max; a directional bias is forming
0.30 / 0.700.210084%One side is favoured; theta still meaningful
0.20 / 0.800.160064%Strong conviction; theta cooling
0.10 / 0.900.090036%Premium-selling territory begins
0.05 / 0.950.047519%Theta-harvest sweet spot
0.01 / 0.990.00994%Almost certain — minimal time value

Further reading

References

  • Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives, ch. 19 — closed-form Greeks for binary / digital options.
  • Wystup, U. FX Options and Structured Products, 2nd ed. (2017) — practitioner treatment of digital-option theta and the pinch factor.
  • Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets, JEP 18(2), 2004 — why prediction-market price ≈ implied probability.

หน้า Workstation ที่เกี่ยวข้อง

FAQ

คำถามทั่วไป

Delta หมายถึงอะไรสำหรับตำแหน่ง Polymarket?

สำหรับตำแหน่งที่ถือ YES tokens ที่ราคา p, delta คือ p — ความไวของ PnL ดอลลาร์ต่อการเคลื่อนไหว 1.0 ใน fair value ตำแหน่ง NO มี delta (1 − p) Workstation นำเสนอสิ่งนี้เป็นทั้งตัวเลขต่อตำแหน่งและการรวมพอร์ตโฟลิโอ

เหตุใด theta ของฉันจึงสูงสุดที่ p = 0.5?

Pinch factor p × (1 − p) สูงสุดที่ 0.25 เมื่อ p = 0.5 นั่นคือเมื่อผลลัพธ์ไม่แน่นอนที่สุดและราคามีระยะทางมากที่สุดที่จะเดินทางไปยังค่าสุดท้าย 0 หรือ 1 เมื่อราคาเข้าใกล้ 0.95 หรือ 0.05, theta ยุบลง — ตลาดกำลังกำหนดราคาผลลัพธ์ด้วยความเชื่อมั่นสูงแล้ว และเวลาก็หยุดมีความสำคัญมาก

คุณคำนวณ vega-analog อย่างไร?

Black-Scholes vega ที่แท้จริงไม่ใช้กับผลลัพธ์ binary เราใช้ realized volatility 7 วันย้อนหลังของ 1-minute mid-price คูณด้วย notional ของตำแหน่ง เป็น proxy $/1σ-vol-move ไปป์ไลน์ realized-vol แชร์แหล่ง 1-minute bar กับ IV-rank screener ดังนั้นทั้งสองตัวเลขจึงคงเส้นคงวา

Current_price ที่ Greeks ใช้แม่นยำเพียงใด?

ใน foundation cut, ราคาต่อตำแหน่งคำนวณเป็น cost_basis / shares — การประมาณค่าแบบ point-in-time การ wiring Live Price แบบ follow-up join เข้ากับ Polymarket Data API ซึ่งเป็นแหล่งเดียวกับ /api/positions Frontends สามารถคำนวณ Greeks ใหม่ทาง client-side โดยใช้สูตรเดียวกันหากมีราคาที่ใหม่กว่า

ฉันสามารถดูการกระจุกตัวตามเหตุการณ์ได้ไหม?

ได้ Event_id ของแต่ละตำแหน่งดึงจาก Gamma API ดังนั้น Risk dashboard จัดกลุ่ม exposure ของคุณในทุกตลาดที่อยู่ในเหตุการณ์เดียวกัน หากคุณ long ในสี่ตลาดที่เกี่ยวข้องกับ Trump คุณจะเห็นพวกเขาถูกรวมเป็น bucket ความเสี่ยงทางการเมือง $5,000 หนึ่งรายการแทนที่จะเป็นสี่บรรทัดที่ไม่เกี่ยวข้องกัน

รับสิ่งนี้ในบัญชีของคุณ

พื้นผิว Pro Workstation — และทุกสิ่งที่อธิบายในหน้านี้ — มีให้บริการในระดับ HFT Elite ($149/เดือน, ค่าธรรมเนียม 0.10% ต่อการเทรด)

อัปเกรดเป็น HFT Elite