Polymarket için opsiyon 101 — ve neden her prediction market zaten bir opsiyondur

§1 · Vanilla opsiyonlar

Opsiyon nedir?

Opsiyon, alıcısına bir altta yatan varlığı sabit bir fiyatta sabit bir zamana kadar işlem yapma hakkını — ama asla yükümlülüğünü — veren bir sözleşmedir. Sözleşmenin satıcısı yükümlülüğü üstlenir ve bu asimetriyi kabul ettiği için önceden bir premium ödenir.

• Call option — vade T'den önce, strike fiyatı K'da altta yatanı satın alma hakkı.
• Put option — T'den önce K'da altta yatanı satma hakkı.
• Premium — alıcının ödediği şey. Bu, opsiyonun piyasa fiyatıdır.
• Vade payoff'u — sözleşmenin T'deki değeri: call için max(S − K, 0), put için max(K − S, 0); burada S, altta yatanın kapanış fiyatıdır.

Vanilla opsiyonların strike'ın üstünde (veya altında) sürekli payoff'ları vardır. Farklı bir tür — binary (dijital) opsiyonlar — fiyat strike'ı geçtiği anda sabit bir miktar öder. Bunlara döneceğiz, çünkü Polymarket'in sattığı şey budur.

§2 · İmple volatilite

IV nedir?

Bir opsiyon fiyatlama modeli (Black-Scholes kanonik olanıdır) beş girdi alır: spot fiyat, strike, vadeye kalan süre, risksiz oran ve volatilite. İlk dördü gözlemlenebilir. Volatilite — altta yatanın birim zamanda ne kadar hareket edeceği — piyasanın görüşüdür. Bu yüzden modeli ters çalıştırırız: opsiyonun piyasa fiyatı verildiğinde, piyasa hangi volatiliteyi varsaymalı?

Çıkan sayı, yıllıklaştırılmış standart sapma olarak ifade edilen imple volatilitedir (IV). Bir hisse senedi opsiyonunda %30 IV, piyasanın altta yatanın yılda ±%30 hareket etmesini beklediği (bir standart sapma) anlamına gelir.

Bilinmesi gereken iki pratik şey:

• IV ≠ realize edilmiş vol. IV ileriye dönüktür (fiyatlanmış); realize edilmiş vol gerçekte olandır. Aralarındaki fark („variance risk premium”), opsiyon-satış stratejilerinin çoğunun yakaladığı edge'dir.
• Farklı strike'lar farklı IV'lerle işlem görür. IV'yi strike'a karşı çizin ve bir U şekli (smile) veya eğik U (smirk) elde edersiniz. Vadeye-kalan-süre eksenini ekleyin ve IV yüzeyini elde edersiniz.

§3 · IV yüzeyi

IV yüzeyi nedir?

IV yüzeyi 3 boyutlu bir grafiktir: x'te strike, y'de vadeye-kalan-süre, z'de imple vol. Trader'ların sürekli baktığı iki dilim:

• Smile / skew — sabit bir vadede IV vs strike. Piyasanın kuyruk riskini nasıl fiyatlandırdığını söyler.
• Term structure — sabit bir strike'ta IV vs vade. Yakın vadeli mi yoksa uzak vadeli vol'un mu pahalı olduğunu söyler.

Yüzeyin daldığı veya sıçradığı cepler, vol trader'larının göreli değer oyunları aradığı yerlerdir — zengin kısmı satın, ucuz kısmı alın, kalan delta'yı hedge edin.

§4 · Binary (dijital) opsiyonlar

Binary vs vanilla opsiyonlar

Binary call, altta yatan vade sonunda strike'ın üzerinde kapanırsa sabit bir miktar (diyelim 1 USD) öder, aksi halde 0 USD. Binary put bunun ayna görüntüsüdür. Payoff bir basamak fonksiyonudur — değer ya sabit miktara sıçrar ya da sıfırda kalır, eşiğin üzerinde hiçbir upside olmadan.

Binary payoff'tan üç özellik çıkar:

• Fiyat ≈ olasılık. Bir no-arb fiyatlama modeli altında, 1 USD ödeyen bir binary call'un fiyatı, altta yatanın strike üzerinde kapanma risk-neutral olasılığına eşittir. Piyasa size kelimenin tam anlamıyla şansı ne düşündüğünü söyler.
• Delta = fiyat. Fair value'daki birim hareketin hassasiyeti, limitte fiyatın kendisine eşittir. 0,42 fiyatlı YES'te 100 hisse tutun ve o soruya 42 USD dollar-delta maruziyetiniz olur.
• Theta p = 0,5'te zirve yapar. Theta formülündeki p × (1 − p) pinch faktörü 0,25'te zirve yapar, bu yüzden time decay sonuç en belirsizken en ağırdır ve piyasa eminleştikçe çöker.

§5 · Eşleştirme

Neden her Polymarket piyasası zaten bir opsiyondur

Polymarket kazanan tarafa hisse başına tam 1,00 USD ve kaybeden tarafa 0,00 USD öder. Bu YES sonucu üzerinde bir binary call (ve eşdeğer olarak NO sonucu üzerinde bir binary put). 0 ile 1 arasında ödediğiniz fiyat opsiyon premium'udur — ve yukarıdaki fiyat-eşittir-olasılık özelliği gereği, piyasanın YES'in kazanma imple olasılığıdır da.

Workstation tezi budur. Binary sonuçlar opsiyondur. Eksik tek parça onları opsiyon gibi işlem yapmak için araçlardır — ki bunlar PolyZig'in getirdiği emir tipleri, Greeks, tarayıcılar ve multi-leg ticket'lardır.

§6 · IV-rank — Polymarket versiyonu

Neden imple vol değil, realize vol yüzdeliği kullanıyoruz

Bir vanilla opsiyon zincirinde her strike'ın kote edilmiş fiyatından IV'yi geri çıkarabilirsiniz. Polymarket'te yapamazsınız — yalnızca tek bir strike vardır (soru sonucu) ve fiyat olasılığın KENDİSİDİR, geri çıkarılacak ayrı bir vol girdisi yoktur.

Bu yüzden Workstation bunun yerine realize edilmiş vol kullanır. Piyasa başına 1 dakikalık OHLC çubukları saklarız (metodoloji sayfasına bakın), 252 işlem günü eşdeğeri pencerede izleyen realize edilmiş vol hesaplarız ve mevcut değeri o pencerede sıralarız. 95. yüzdelikteki bir piyasa, tüm yıl boyunca olduğundan daha çok zıplıyor — tarihsel olarak yönlü oyunların ve OCO Bracket'lerin iyi çalıştığına dair iyi bir sinyal. 5. yüzdelikteki bir piyasa sabitlenmiştir — tarihsel olarak 0 veya 1 USD'ye kalan farka karşı premium satma sinyalidir.

Hisse senedi opsiyonlarında IV-rank ile aynı oyun kitabı. Aynı kullanım: rejim tanımlama.

§7 · Polymarket vol yüzeyi

Realize edilmiş vol yüzeyi analoğu

Polymarket'te IV yüzeyi analoğu, piyasa × çözüme-kalan-gün ile indekslenmiş 2D bir realize edilmiş vol ısı haritasıdır. Çözümden uzak piyasalar uzun vadeli opsiyonlar gibi davranır (daha fazla belirsizlik, daha yavaş theta); çözüme yakın piyasalar kısa vadeli opsiyonlar gibi davranır (keskin fiyat hareketleri, hızlanan theta).

Tarihsel olarak sessiz olan ama çözüme-kalan-gün kovası gürültülü çalışan bir piyasayı yakalayın — bu, araştırmaya değer bir rejim uyumsuzluğudur. Workstation'ın tarayıcıları + risk panosu verileri sunar; yorum size aittir.

§8 · Buradan sonra

Workstation'ın geri kalanı için okuma sırası

1. Binary sonuçlar için Δ ve Θ — kapalı form matematiği + pinch faktör tablosuyla işlenmiş örnek.
2. Prediction marketler için emir tipleri — bir opsiyon deskinin kullandığı her emir primitive'i, Polymarket'in CLOB'unun üstüne katmanlanmış.
3. Tarayıcılar — IV-rank, theta-harvest, mispricing ve katalist takvimi.
4. Multi-leg yapılar — vertical, calendar, pair ve box arbitrage payoff diyagramlarıyla.
5. Sözlük — her terim tanımlanmış, formüllerle ve metodoloji sayfalarına geri bağlantılarla.

References

Where to go deeper

• Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives. 11th ed., Pearson, 2021. The textbook. Read chapters 9–15 for vanilla, 19 for Greeks, 26 for digitals.
• Sinclair, E. Volatility Trading. 2nd ed., Wiley, 2013. The practitioner volume on IV-rank, term structure, and realized-vs-implied.
• Wystup, U. FX Options and Structured Products. 2nd ed., Wiley, 2017. Chapter on digital options has the cleanest derivation of binary Greeks.
• Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives 18(2), 2004. The case for treating prediction market prices as implied probabilities.
• Manaster, S. & Mann, S. C. Life in the Pits: Competitive Market Making and Inventory Control. Origin of the spread-tightness signal used in the screener.

SSS

Sık sorulan sorular