Опціони 101 для Polymarket — і чому кожен ринок прогнозів вже є опціоном

§1 · Ванільні опціони

Що таке опціон?

Опціон — це контракт, що дає своєму покупцеві право — але ніколи не зобов'язання — здійснити угоду з базовим активом за фіксованою ціною до фіксованого часу. Продавець контракту бере на себе зобов'язання та отримує premium наперед за прийняття цієї асиметрії.

• Call option — право купити базовий актив за ціною strike K до закінчення T.
• Put option — право продати базовий актив за K до T.
• Premium — те, що платить покупець. Це ринкова ціна опціону.
• Payoff на закінченні — скільки контракт вартий при T: max(S − K, 0) для call, max(K − S, 0) для put, де S — розрахункова ціна базового активу.

Ванільні опціони мають неперервні виплати вище (або нижче) strike. Інша порода — бінарні (цифрові) опціони — платить фіксовану суму в момент, коли ціна перетинає strike. Ми повернемося до них, бо саме їх продає Polymarket.

§2 · Підрозуміла волатильність

Що таке IV?

Модель ціноутворення опціонів (Black-Scholes — канонічна) приймає п'ять входів: ціна spot, strike, час до закінчення, безризикова ставка та волатильність. Перші чотири спостережувані. Волатильність — наскільки очікується рух базового активу за одиницю часу — це думка ринку. Тому ми запускаємо модель у зворотний бік: з огляду на ринкову ціну опціону, яку волатильність повинен припускати ринок?

Число, яке випадає, — це підрозуміла волатильність (IV), виражена як річне стандартне відхилення. IV 30% на опціоні акції означає, що ринок очікує руху базового активу на ±30% за рік (одне стандартне відхилення).

Дві практичні речі, які потрібно знати:

• IV ≠ реалізована волатильність. IV — прогнозна (закладена в ціну); реалізована волатильність — те, що сталося насправді. Їхній розрив ("variance risk premium") — це та edge, яку захоплюють більшість стратегій продажу опціонів.
• Різні strikes торгуються з різними IV. Побудуйте IV проти strike, і ви отримаєте U-форму (smile) або нахилену U (smirk). Додайте вісь часу до закінчення, і ви отримаєте IV-поверхню.

§3 · IV-поверхня

Що таке IV-поверхня?

IV-поверхня — це 3-D графік: strike по x, час до закінчення по y і підрозуміла волатильність по z. Два зрізи, на які трейдери постійно дивляться:

• Smile / skew — IV проти strike при фіксованому закінченні. Каже вам, як ринок оцінює хвостовий ризик.
• Term structure — IV проти закінчення при фіксованому strike. Каже вам, чи дороге близьке або далеке vol.

Кишені, де поверхня просідає або скаче, — це там, де трейдери vol шукають угоди відносної вартості — продають дорогу частину, купують дешеву частину, хеджують залишкову дельту.

§4 · Бінарні (цифрові) опціони

Бінарні опціони проти ванільних

Бінарний call платить фіксовану суму (скажімо, $1), якщо базовий актив закінчує вище strike при закінченні, і $0 у противному випадку. Бінарний put — дзеркальне відображення. Payoff — це ступінчаста функція — вартість або стрибає до фіксованої суми, або залишається на нулі, без потенціалу вище обриву.

З бінарного payoff випадають три властивості:

• Ціна ≈ ймовірність. При безарбітражній моделі ціноутворення ціна бінарного call, що платить $1, дорівнює ризик-нейтральній ймовірності того, що базовий актив закінчить вище strike. Ринок буквально каже вам, які шанси він вважає.
• Δ = ціна. Чутливість до одиничного руху справедливої вартості дорівнює самій ціні, у границі. Утримуйте 100 акцій YES за ціною 0.42, і у вас $42 доларової дельти за цим питанням.
• Θ досягає піка при p = 0.5. Pinch-фактор p × (1 − p) у формулі тети досягає максимуму 0.25, тому часовий розпад найбільш важкий, коли результат найбільш невизначений, і колапсує, коли ринок стає впевненим.

§5 · Відповідність

Чому кожен ринок Polymarket вже є опціоном

Polymarket виплачує рівно $1.00 за акцію стороні, що виграла, і $0.00 стороні, що програла. Це бінарний call на результат YES (і еквівалентно бінарний put на результат NO). Ціна, яку ви платите між 0 і 1, — це premium опціону — і за властивістю ціна-дорівнює-ймовірності вище це також підрозуміла ринком ймовірність того, що YES перемагає.

Це і є теза workstation. Бінарні результати — це опціони. Єдина відсутня частина — інструментарій, щоб торгувати ними як опціонами — це і є типи ордерів, Greeks, сканери та мультиніжні тикети, які постачає PolyZig.

§6 · IV-rank — версія Polymarket

Чому ми використовуємо процентиль реалізованої волатильності, а не підрозумілої

На ванільному опціонному ланцюжку ви можете витягнути IV із котируваної ціни кожного strike. На Polymarket ви не можете — є лише один strike (результат питання), і ціна Є ймовірністю, без окремого входу vol для витягання.

Тому workstation замість цього використовує реалізовану волатильність. Ми зберігаємо 1-хвилинні OHLC бари на ринок (див. сторінку методології), обчислюємо ковзну реалізовану волатильність по вікну, еквівалентному 252 торговим дням, і ранжуємо поточне значення в цьому вікні. Ринок у 95-му процентилі стрибає більше, ніж за весь рік — історично хороший сигнал, що напрямкові угоди та OCO Brackets працюють добре. Ринок у 5-му процентилі закріплений — історично сигнал до продажу premium проти залишкового зазору до $0 або $1.

Той самий playbook, що й IV-rank в опціонах акцій. Та сама роль: ідентифікація режиму.

§7 · Поверхня vol Polymarket

Аналог поверхні реалізованої волатильності

Аналог IV-поверхні на Polymarket — це 2-D теплова карта реалізованої волатильності, проіндексована за ринком × дні до врегулювання. Ринки далеко від врегулювання поводяться як довгострокові опціони (більше невизначеності, повільніша тета); ринки близькі до врегулювання поводяться як короткострокові опціони (різкі рухи цін, прискорена тета).

Помітьте ринок, який історично тихий, але його корзина днів до врегулювання працює галасливо — це режимна невідповідність, що заслуговує на дослідження. Сканери + дашборд ризику workstation виводять дані; інтерпретація — за вами.

§8 · Звідси

Порядок читання через решту workstation

1. Δ і Θ для бінарних результатів — математика в замкнутій формі + опрацьований приклад із таблицею pinch-фактора.
2. Типи ордерів для ринків прогнозів — кожен ордерний примітив, який використовує опціонний деск, накладений на CLOB Polymarket.
3. Сканери — IV-rank, theta-harvest, неправильне ціноутворення і календар каталізаторів.
4. Мультиніжні структури — verticals, calendars, пари та арбітраж box spread із діаграмами payoff.
5. Глосарій — кожен термін визначений, з формулами та посиланнями назад на сторінки методології.

References

Where to go deeper

• Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives. 11th ed., Pearson, 2021. The textbook. Read chapters 9–15 for vanilla, 19 for Greeks, 26 for digitals.
• Sinclair, E. Volatility Trading. 2nd ed., Wiley, 2013. The practitioner volume on IV-rank, term structure, and realized-vs-implied.
• Wystup, U. FX Options and Structured Products. 2nd ed., Wiley, 2017. Chapter on digital options has the cleanest derivation of binary Greeks.
• Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives 18(2), 2004. The case for treating prediction market prices as implied probabilities.
• Manaster, S. & Mann, S. C. Life in the Pits: Competitive Market Making and Inventory Control. Origin of the spread-tightness signal used in the screener.

FAQ

Поширені запитання