HFT Elite
部位希臘字母
為 Polymarket 二元市場原生計算的逐部位 delta 與 theta，以及已實現波動度的 vega-類比。組合層彙總、集中度熱圖、時間衰減行事曆，以及 what-if 情境。
為何二元結果會有 Greeks
Polymarket 的 YES/NO 市場是一份數位（二元）選擇權。0 與 1 之間的價格即市場對結算的隱含機率，等於該選擇權的 delta——對公允價值單位變動的美元 PnL 敏感度。距離結算的時間表現得像選擇權到期：隨著接近結算，價格向 0 或 1 收斂，部位中的不確定性流失。這種收斂即 theta。而當下到結算之間價格變動的標準差則像隱含波動度——價差越大、價格越劇烈，我們以 vega-類比呈現的已實現波動度就越高。
以這種方式看待部位不只是術語問題。它為投資組合經理提供了與選擇權相同的原語：聚合 delta 曝險、每日 theta 損耗、依事件的集中度，以及跨假設價格變動的 what-if PnL。
Delta
對於以價格 p 持有二元 YES 代幣的單一部位，delta 即等於 p。乘以部位規模即得到該部位的美元 delta：公允價值變動 1.0 時您應預期的 PnL 變動。持有 100 股價格為 0.42 的 YES，意味著您對該問題持有 $42 的美元 delta 曝險。
delta = current_price dollar_delta = size × delta
Theta
Theta 描述了隨著結算臨近，部位朝其終值（0 或 1）衰減的速度。pinch 因子 p × (1 − p) 在 p = 0.5 時取最大值 0.25——此時結果最不確定，theta 最為劇烈。當 p 趨近 0 或 1 時它趨於塌陷（市場已篤定，時間的進一步推移不會顯著推動價格）。
Workstation 將 theta 以 $/day 數值呈現。若您做空波動度（在結算附近賣出 premium）則為負；若您支付波動度則為正。
theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24
Vega-類比
真正的 Black-Scholes vega 不適用於二元結果（沒有可從中導出的連續分布），但 Workstation 使用的實用代理是已實現波動度乘以名目價值。我們從驅動 IV-rank 掃描器的同一組 1 分鐘 K 線計算中價的 7 天滾動已實現波動度，再乘以部位名目價值。這給出每個部位的 $/1σ-vol-移動估計——便於在新聞週期中調整規模。
組合彙總
Risk dashboard 將各部位 Greeks 彙總為您可在單一畫面監控的三個數字：
- 總名目價值——所有持倉 size × current_price 的總和。
- Σ delta（USDC）——在二元情境下與總名目價值相同（delta 即價格）；當您後續混入其他部位類型時尤為有用。
- Σ theta / 天——您的帳簿每日支付或賺取的衰減。若與策略相符（例如 gamma scalping），負值無妨。無主張的大額負值則是預警。
集中度熱圖
Polymarket 事件常常擁有從同一基礎結果結算的多個市場。Workstation 關聯每個部位的 event_id 與類別中介資料（由 Gamma API 填充），讓您可從兩個維度查看集中度：依事件（「您在 4 個市場上對 Trump-2024 選舉事件持有 $5,000 曝險」）以及依類別（「您帳簿的 75% 是政治類」）。
What-if 情境
POST /workstation/positions/whatif 接收一組 (token_id, hypothetical_price) 配對，並回傳相對於您目前帳簿的 PnL 差額。它針對 Greeks 端點讀取的同一份記憶體中組合快照在毫秒級執行，因此您無需觸及即時下單介面便可回答「Trump 獲勝時我的帳簿會怎樣」。
與之配套的事件釘住壓力測試——將事件釘為 YES 或 NO，並對附屬於該事件的每個部位推演結算 PnL——尚處於藍圖，尚未提供伺服器端點。如今您可透過將事件中每個 token 以價格 1.0（或 0.0）送至 /whatif 來重現；專用路由將隨 catalyst-calendar 事件分組上線。
時間衰減行事曆
每個部位都有從 Gamma 加值的結算日期。Workstation 依最快結算者排序您的帳簿，並依曝險規模為每列著色，因此您隨時知曉即將結算者與被擱置者。這是 Polymarket 上對應選擇權交易員財報行事曆的等價物。
Worked example
Δ and Θ on a real position
A trader holds 1,000 YES shares in a market at p = 0.55 with 18 hours until resolution. The Workstation surfaces:
size = 1,000 shares YES
current_price (p) = 0.55
hours_to_resolution = 18
Δ = p = 0.55
dollar Δ = size × p = $550.00
Θ /day = size × p × (1−p)
× 24 / hours = $330.00
notional = size × p = $550.00Interpretation: a 1.0 move in fair value moves the position by $550. At p = 0.55, the pinch factor p × (1 − p) = 0.2475 is near its maximum of 0.25, so holding for another day burns about $330 of premium as the market converges toward 0 or 1.
Pinch factor
How fast theta decays as the market becomes certain
| Price (p) | p × (1 − p) | Θ relative | Trader read |
|---|---|---|---|
| 0.50 | 0.2500 | 100% | Maximum uncertainty — heaviest theta burn |
| 0.40 / 0.60 | 0.2400 | 96% | Near maximum; a directional bias is forming |
| 0.30 / 0.70 | 0.2100 | 84% | One side is favoured; theta remains meaningful |
| 0.20 / 0.80 | 0.1600 | 64% | Strong conviction; theta is cooling |
| 0.10 / 0.90 | 0.0900 | 36% | Premium-selling territory begins |
| 0.05 / 0.95 | 0.0475 | 19% | Theta-harvest sweet spot |
| 0.01 / 0.99 | 0.0099 | 4% | Almost certain — minimal time value |
Further reading
References
- John C. Hull, Options, Futures, and Other Derivatives, chapter 19 — closed-form Greeks for binary and digital options.
- Uwe Wystup, FX Options and Structured Products, 2nd edition (2017) — a practical treatment of digital-option theta and the pinch factor.
- Justin Wolfers and Eric Zitzewitz, Prediction Markets, JEP 18(2), 2004 — why prediction-market price approximates implied probability.
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FAQ
常見問題
Polymarket 部位的 delta 意味著什麼？
對於以價格 p 持有 YES 代幣的部位，delta 等於 p——對公允價值變動 1.0 的美元 PnL 敏感度。NO 部位 delta 為 (1 − p)。Workstation 同時以逐部位數值與組合彙總形式呈現。
為何我的 theta 在 p = 0.5 時最高？
pinch 因子 p × (1 − p) 在 p = 0.5 時取最大值 0.25。此時結果最不確定，價格距離 0 或 1 的終值最遠。當價格接近 0.95 或 0.05 時，theta 趨於塌陷——市場已以高信心對結果定價，時間的影響減弱。
vega-類比如何計算？
真正的 Black-Scholes vega 不適用於二元結果。我們使用 1 分鐘中價的 7 天滾動已實現波動度乘以部位名目價值，作為 $/1σ-vol-移動 代理。已實現波動度管線與 IV-rank 掃描器共用 1 分鐘 K 線來源，因此兩者數值保持一致。
Greeks 使用的 current_price 有多準確？
在基礎切片中，逐部位價格按 cost_basis / shares 計算，是一種時點近似。後續 Live Price 接入將對接 Polymarket Data API（與 /api/positions 同源）。前端如持有更新的價格，可使用相同公式在客戶端重新計算 Greeks。
我能依事件查看集中度嗎？
可以。每個部位的 event_id 由 Gamma API 填充，因此 Risk dashboard 會將您在同一事件下所有市場的曝險彙總顯示。如果您持有四個 Trump 相關市場多頭，您將看到它們彙總為一項 $5,000 政治風險桶，而非四條不相關的列項。
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