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Polymarket Greeks — Delta, Theta, Vega for binary outcomes
Delta y theta por posición calculados nativamente para mercados binarios de Polymarket, más un vega-analog basado en volatilidad realizada. Agregados de cartera, mapas de calor de concentración, calendario de decay temporal y escenarios what-if.
Por qué los resultados binarios tienen Greeks
Un mercado YES/NO de Polymarket es una opción digital (binaria). El precio entre 0 y 1 es la probabilidad implícita de resolución del mercado, que equivale al delta de la opción — la sensibilidad del PnL en dólares ante un movimiento unitario en el valor justo. El tiempo hasta la resolución se comporta como el vencimiento de una opción: a medida que se aproxima, el precio colapsa hacia 0 o 1 y la incertidumbre desaparece de la posición. Esa convergencia es theta. Y la desviación estándar de los movimientos de precio entre ahora y la resolución actúa como vol implícita — cuanto mayor el spread y más volátil el precio, mayor la volatilidad realizada que mostramos como vega-analog.
Tratar las posiciones de este modo no es solo terminología. Le da a un gestor de cartera las mismas primitivas que usa con opciones: exposición delta agregada, theta diaria que se quema, concentración por evento y PnL what-if a través de movimientos hipotéticos de precio.
Delta
Para una posición que mantiene acciones de un token YES binario al precio p, el delta es simplemente p. Multiplicando por el tamaño de la posición se obtiene el delta en dólares de la posición: el movimiento en PnL que deberías esperar ante un movimiento de 1,0 en el valor justo. Mantener 100 acciones de un YES con precio 0,42 significa $42 de exposición delta-dólar a esa pregunta.
delta = current_price dollar_delta = size × delta
Theta
Theta captura la velocidad a la que una posición decae hacia su valor terminal (0 o 1) a medida que se aproxima la resolución. El factor pinch p × (1 − p) alcanza su máximo de 0,25 cuando p = 0,5 — ahí es cuando el resultado es más incierto y theta golpea con más fuerza. Colapsa cuando p se aproxima a 0 o 1 (el mercado ya está seguro, así que el paso del tiempo no mueve mucho el precio).
La Workstation muestra theta como un número $/día. Negativo si estás corto en volatilidad (vendiendo prima cerca de la resolución); positivo si la pagas.
theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24
Vega-analog
El vega Black-Scholes real no se aplica a un resultado binario (no hay distribución continua de la cual derivarlo), pero un proxy útil para la workstation es vol-realizada-por-notional. Calculamos la volatilidad realizada de los últimos 7 días del precio medio a partir de las mismas barras de 1 minuto que alimentan el screener de IV-rank, y luego multiplicamos por el notional de la posición. Eso da una estimación de movimiento $/1σ-vol por posición — útil para dimensionar ante ciclos de noticias.
Agregados de cartera
El dashboard de Riesgo agrega los Greeks por posición en tres números que vigilas en una sola pantalla:
- Notional total — suma de size × current_price en todas las posiciones abiertas.
- Σ delta (USDC) — igual al notional total en el caso binario (delta es solo el precio); útil cuando luego mezclas otros tipos de posición.
- Σ theta / día — el decay diario que tu libro paga o recibe. Negativo está bien si encaja con tu estrategia (p. ej., gamma scalping). Muy negativo sin tesis es una bandera roja.
Mapas de calor de concentración
Los eventos de Polymarket suelen tener varios mercados que se resuelven a partir del mismo resultado subyacente. La Workstation une el event_id y los metadatos category de cada posición (poblados desde la API Gamma) para que veas la concentración en ambas direcciones: por evento («tienes $5.000 de exposición al evento electoral Trump-2024 a través de 4 mercados») y por categoría («el 75 % de tu libro es político»).
Escenarios what-if
POST /workstation/positions/whatif toma una lista de pares (token_id, precio_hipotético) y devuelve el delta de PnL frente a tu libro actual. Corre en milisegundos contra el mismo snapshot de cartera en memoria del que lee el endpoint Greeks, así que puedes responder «¿cómo se ve mi libro si gana Trump?» sin tocar la superficie de órdenes en vivo.
El stress test correspondiente con event-pin — fijar un evento a YES o NO y desplegar el PnL de resolución a través de cada posición ligada — está en la roadmap y aún no es un endpoint del servidor. Hoy lo reproduces enviando cada token del evento a /whatif al precio 1,0 (o 0,0); la ruta dedicada llegará cuando se entreguen los agrupamientos de eventos del calendario de catalizadores.
Calendario de decay temporal
Cada posición tiene una fecha de resolución enriquecida desde Gamma. La Workstation ordena tu libro por next-to-resolve y colorea cada fila por tamaño de exposición, así siempre sabes qué está a punto de liquidarse y qué queda en segundo plano. Es el equivalente Polymarket del calendario de earnings de un trader de opciones.
Worked example
Δ and Θ on a real position
A trader holds 1,000 YES on a market currently trading at p = 0.55 with 18 hours until resolution. The Workstation surfaces:
size = 1,000 shares YES
current_price (p) = 0.55
hours_to_resolution = 18
Δ = p = 0.55
dollar Δ = size × p = $550.00
Θ /day = size × p × (1−p)
× 24 / hours = $330.00
notional = size × p = $550.00Interpretation: a 1.0 move in fair value moves the position by $550. With p = 0.55 the pinch factor p × (1 − p) = 0.2475 is near its maximum (0.25 at p = 0.5), so theta is heavy: holding for one more day burns ~$330 of premium as the market converges toward 0 or 1.
Pinch factor
How fast theta decays as the market becomes certain
| Price (p) | p × (1 − p) | Θ relative | Trader read |
|---|---|---|---|
| 0.50 | 0.2500 | 100% | Maximum uncertainty — heaviest theta burn |
| 0.40 / 0.60 | 0.2400 | 96% | Near-max; a directional bias is forming |
| 0.30 / 0.70 | 0.2100 | 84% | One side is favoured; theta still meaningful |
| 0.20 / 0.80 | 0.1600 | 64% | Strong conviction; theta cooling |
| 0.10 / 0.90 | 0.0900 | 36% | Premium-selling territory begins |
| 0.05 / 0.95 | 0.0475 | 19% | Theta-harvest sweet spot |
| 0.01 / 0.99 | 0.0099 | 4% | Almost certain — minimal time value |
Further reading
References
- Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives, ch. 19 — closed-form Greeks for binary / digital options.
- Wystup, U. FX Options and Structured Products, 2nd ed. (2017) — practitioner treatment of digital-option theta and the pinch factor.
- Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets, JEP 18(2), 2004 — why prediction-market price ≈ implied probability.
Páginas relacionadas de la Workstation
Order types
Stop, OCO, bracket, trailing-stop, conditional.
Discovery & screeners
IV-rank uses the same realized-vol pipeline as vega-analog.
Multi-leg strategies
Hedge correlated exposures the Greeks dashboard surfaces.
Options primer
New to options? Start here. Includes IV, IV surface, and the Polymarket mapping.
FAQ
Preguntas frecuentes
¿Qué significa delta para una posición de Polymarket?
Para una posición que mantiene tokens YES al precio p, el delta es p — la sensibilidad del PnL en dólares ante un movimiento de 1,0 en el valor justo. Las posiciones NO tienen delta de (1 − p). La Workstation muestra esto tanto como número por posición como agregado de cartera.
¿Por qué mi theta es máximo en p = 0,5?
El factor pinch p × (1 − p) alcanza su máximo de 0,25 cuando p = 0,5. Ahí es cuando el resultado es más incierto y al precio le queda más distancia que recorrer hacia su valor terminal de 0 o 1. Cuando el precio se aproxima a 0,95 o 0,05, theta colapsa — el mercado ya está poniendo precio al resultado con alta confianza y el tiempo deja de importar tanto.
¿Cómo calculáis el vega-analog?
El vega Black-Scholes real no se aplica a un resultado binario. Usamos volatilidad realizada de los últimos 7 días del precio medio a 1 minuto, multiplicada por el notional de la posición, como proxy de movimiento $/1σ-vol. La pipeline de vol realizada comparte su fuente de barras de 1 minuto con el screener de IV-rank, así que ambos números se mantienen consistentes.
¿Qué tan preciso es el current_price que usan los Greeks?
En el corte foundation, el precio por posición se calcula como cost_basis / shares — una aproximación puntual. El cableado posterior de Live Price conecta la Polymarket Data API, la misma fuente que /api/positions. Los frontends pueden recalcular Greeks en cliente con las mismas fórmulas si tienen un precio más reciente.
¿Puedo ver concentración por evento?
Sí. El event_id de cada posición se llena desde la API Gamma, así que el dashboard de Riesgo agrupa tu exposición a través de cada mercado que pertenezca al mismo evento. Si estás largo en cuatro mercados ligados a Trump, los verás resumidos como un único cubo de $5.000 de riesgo político en lugar de cuatro líneas inconexas.
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