Polymarket के लिए Options 101 — और हर prediction market पहले से ही एक option क्यों है

§1 · Vanilla options

Option क्या है?

एक option एक अनुबंध है जो अपने खरीदार को निश्चित समय तक निश्चित मूल्य पर एक अंतर्निहित संपत्ति का लेन-देन करने का अधिकार देता है — लेकिन कभी बाध्यता नहीं। अनुबंध का विक्रेता बाध्यता उठाता है, और उस असमानता को स्वीकार करने के लिए अग्रिम premium प्राप्त करता है।

• Call option — समाप्ति T से पहले strike मूल्य K पर अंतर्निहित खरीदने का अधिकार।
• Put option — T से पहले K पर बेचने का अधिकार।
• Premium — खरीदार जो भुगतान करता है। यह option का बाज़ार मूल्य है।
• समाप्ति पर payoff — T पर अनुबंध का मूल्य: एक call के लिए max(S − K, 0), एक put के लिए max(K − S, 0), जहाँ S अंतर्निहित का settlement मूल्य है।

Vanilla options में strike से ऊपर (या नीचे) निरंतर payoffs होते हैं। एक अलग नस्ल — binary (digital) options — मूल्य के strike को पार करते ही एक निश्चित राशि का भुगतान करती है। हम उनके पास वापस आएंगे, क्योंकि Polymarket वही बेचता है।

§2 · Implied volatility

IV क्या है?

एक option मूल्य निर्धारण मॉडल (Black-Scholes canonical है) पाँच inputs लेता है: spot मूल्य, strike, समाप्ति का समय, risk-free दर, और volatility। पहले चार अवलोकन योग्य हैं। Volatility — अंतर्निहित प्रति इकाई समय कितना चलने की उम्मीद है — बाज़ार की राय है। तो हम मॉडल को पीछे की ओर चलाते हैं: option के बाज़ार मूल्य को देखते हुए, बाज़ार किस volatility को मान रहा है?

जो संख्या निकलती है वह implied volatility (IV) है, जिसे वार्षिक मानक विचलन के रूप में व्यक्त किया जाता है। एक equity option पर 30% का IV का मतलब है कि बाज़ार को उम्मीद है कि अंतर्निहित प्रति वर्ष ±30% (एक मानक विचलन) चलेगा।

जानने के लिए दो व्यावहारिक चीज़ें:

• IV ≠ realized vol। IV अग्रगामी है (मूल्य में); realized vol वही है जो वास्तव में हुआ। उनका अंतर ("variance risk premium") वह edge है जिसे अधिकांश option-बेचने की रणनीतियाँ पकड़ती हैं।
• अलग-अलग strikes अलग-अलग IVs के साथ ट्रेड करते हैं। strike के विरुद्ध IV plot करें और आपको एक U-आकार (एक smile) या एक तिरछा U (एक smirk) मिलता है। समाप्ति-समय अक्ष जोड़ें और आपको IV surface मिलती है।

§3 · IV surface

IV surface क्या है?

IV surface एक 3-D plot है: x पर strike, y पर समाप्ति का समय, और z पर implied vol। दो slices जिन्हें ट्रेडर लगातार देखते हैं:

• Smile / skew — एक निश्चित समाप्ति पर strike बनाम IV। आपको बताता है कि बाज़ार पूंछ जोखिम का मूल्य निर्धारण कैसे करता है।
• Term structure — एक निश्चित strike पर समाप्ति बनाम IV। आपको बताता है कि क्या near-dated या far-dated vol समृद्ध है।

Surface पर वे जेबें जहाँ यह डुबकी लेती है या स्पाइक होती है, वे जगहें हैं जहाँ vol ट्रेडर सापेक्ष-मूल्य चालों की तलाश करते हैं — समृद्ध भाग बेचें, सस्ता भाग खरीदें, अवशिष्ट delta को हेज करें।

§4 · Binary (digital) options

Binary options बनाम vanilla

एक binary call एक निश्चित राशि (मान लें $1) का भुगतान करता है यदि अंतर्निहित समाप्ति पर strike से ऊपर समाप्त होता है, और अन्यथा $0। एक binary put दर्पण छवि है। payoff एक चरण फ़ंक्शन है — मूल्य या तो निश्चित राशि पर कूदता है या शून्य पर रहता है, चट्टान से ऊपर कोई ऊपरी पक्ष नहीं।

Binary payoff से तीन गुण निकलते हैं:

• मूल्य ≈ प्रायिकता। एक no-arb मूल्य निर्धारण मॉडल के तहत, एक $1-भुगतान करने वाले binary call का मूल्य risk-neutral प्रायिकता के बराबर है कि अंतर्निहित strike से ऊपर समाप्त होगा। बाज़ार सचमुच आपको बताता है कि वह क्या odds सोचता है।
• Delta = मूल्य। उचित मूल्य में एक इकाई गति के प्रति संवेदनशीलता सीमा में स्वयं मूल्य के बराबर है। 0.42 पर मूल्य वाले YES के 100 शेयर रखें और आपके पास उस प्रश्न के लिए $42 का dollar-delta एक्सपोज़र है।
• Theta p = 0.5 पर शिखर पर है। theta सूत्र में पिंच कारक p × (1 − p) 0.25 पर अधिकतम होता है, इसलिए समय क्षय सबसे भारी होता है जब परिणाम सबसे अनिश्चित होता है और जैसे-जैसे बाज़ार आत्मविश्वासी होता है ढह जाता है।

§5 · Mapping

हर Polymarket बाज़ार पहले से ही एक option क्यों है

Polymarket प्रति शेयर विजेता side को ठीक $1.00 और हारे side को $0.00 का भुगतान करता है। यह YES परिणाम पर एक binary call है (और समतुल्य रूप से NO परिणाम पर एक binary put)। 0 और 1 के बीच जो मूल्य आप भुगतान करते हैं वह option premium है — और ऊपर के मूल्य-के-बराबर-प्रायिकता गुण द्वारा, यह बाज़ार की implied प्रायिकता भी है कि YES जीतेगा।

यही workstation थीसिस है। Binary परिणाम options हैं। एकमात्र छूटा हुआ टुकड़ा उन्हें options की तरह ट्रेड करने के लिए tooling है — जो ऑर्डर प्रकार, Greeks, screeners, और multi-leg टिकट हैं जो PolyZig शिप करता है।

§6 · IV-rank — Polymarket संस्करण

हम implied vol के बजाय realized-vol प्रतिशतांक का उपयोग क्यों करते हैं

एक vanilla option chain पर आप प्रत्येक strike के उद्धृत मूल्य से IV निकाल सकते हैं। Polymarket पर आप नहीं कर सकते — केवल एक strike (प्रश्न परिणाम) है और मूल्य प्रायिकता है, बैक आउट करने के लिए कोई अलग vol input नहीं है।

इसलिए Workstation इसके बजाय realized vol का उपयोग करता है। हम प्रति बाज़ार 1-मिनट OHLC bars बनाए रखते हैं (methodology पृष्ठ देखें), 252-trading-day-समतुल्य विंडो पर पीछे की realized vol की गणना करते हैं, और उस विंडो के भीतर वर्तमान मूल्य को रैंक करते हैं। 95वें प्रतिशतांक पर एक बाज़ार पूरे साल की तुलना में अधिक उछल रहा है — ऐतिहासिक रूप से एक अच्छा संकेत है कि दिशात्मक चालें और OCO bracket अच्छी तरह से काम करते हैं। 5वें प्रतिशतांक पर एक बाज़ार पिन है — ऐतिहासिक रूप से $0 या $1 के अवशिष्ट अंतर के विरुद्ध premium बेचने का संकेत।

equity options में IV-rank के समान playbook। समान use case: regime पहचान।

§7 · Polymarket vol surface

realized-vol surface analog

Polymarket पर IV-surface analog बाज़ार × resolution-तक-दिनों द्वारा अनुक्रमित realized vol का 2-D heatmap है। resolution से दूर बाज़ार long-dated options की तरह व्यवहार करते हैं (अधिक अनिश्चितता, धीमा theta); resolution के पास बाज़ार short-dated options की तरह व्यवहार करते हैं (तेज़ मूल्य चालें, accelerating theta)।

एक बाज़ार खोजें जो ऐतिहासिक रूप से शांत है लेकिन इसकी resolution-तक-दिन की बकेट शोरगुल चलती है — यह एक regime mismatch है जिसकी जाँच करने योग्य है। Workstation के screeners + risk dashboard डेटा को सामने लाते हैं; व्याख्या आपकी है।

§8 · यहाँ से

बाकी workstation के माध्यम से पढ़ने का क्रम

1. binary परिणामों के लिए Δ और Θ — closed-form गणित + पिंच-कारक तालिका के साथ काम किया गया उदाहरण।
2. prediction बाज़ारों के लिए ऑर्डर प्रकार — Polymarket के CLOB पर परत किया गया हर ऑर्डर आदिम जो एक options डेस्क उपयोग करता है।
3. Screeners — IV-rank, theta-harvest, mispricing, और catalyst calendar।
4. Multi-leg संरचनाएँ — payoff आरेखों के साथ vertical, calendar, pair, और box-spread arbitrage।
5. शब्दावली — हर शब्द परिभाषित, सूत्रों और methodology पृष्ठों के लिंक के साथ।

References

Where to go deeper

• Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives. 11th ed., Pearson, 2021. The textbook. Read chapters 9–15 for vanilla, 19 for Greeks, 26 for digitals.
• Sinclair, E. Volatility Trading. 2nd ed., Wiley, 2013. The practitioner volume on IV-rank, term structure, and realized-vs-implied.
• Wystup, U. FX Options and Structured Products. 2nd ed., Wiley, 2017. Chapter on digital options has the cleanest derivation of binary Greeks.
• Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives 18(2), 2004. The case for treating prediction market prices as implied probabilities.
• Manaster, S. & Mann, S. C. Life in the Pits: Competitive Market Making and Inventory Control. Origin of the spread-tightness signal used in the screener.

FAQ

सामान्य प्रश्न