Polymarket Greeks — Delta, Theta, Vega for binary outcomes

Por que resultados binários têm Greeks

Um mercado YES/NO do Polymarket é uma opção digital (binária). O preço entre 0 e 1 é a probabilidade implícita de resolução do mercado, que equivale ao delta da opção — a sensibilidade do PnL em dólares a um movimento unitário no valor justo. O tempo até a resolução se comporta como o vencimento da opção: à medida que ele se aproxima, o preço colapsa rumo a 0 ou 1 e a incerteza se esvai da posição. Essa convergência é theta. E o desvio padrão dos movimentos de preço entre agora e a resolução age como vol implícita — quanto maior o spread e mais agitado o preço, maior a volatilidade realizada que mostramos como vega-analog.

Tratar posições assim não é só terminologia. Dá ao gestor de carteira as mesmas primitivas que ele usa em opções: exposição delta agregada, theta diário queimando, concentração por evento e PnL what-if em movimentos hipotéticos de preço.

Delta

Para uma única posição que detém cotas de um token YES binário ao preço p, delta é simplesmente p. Multiplicando pelo tamanho da posição, você obtém o delta-dólar da posição: o movimento em PnL que você deve esperar para um movimento de 1,0 no valor justo. Ter 100 cotas de um YES a 0,42 significa $42 de exposição delta-dólar a essa pergunta.

delta = current_price
dollar_delta = size × delta

Theta

Theta captura a velocidade com que uma posição decai rumo ao seu valor terminal (0 ou 1) à medida que a resolução se aproxima. O fator pinch p × (1 − p) tem máximo de 0,25 quando p = 0,5 — é quando o resultado é mais incerto e o theta bate com mais força. Ele colapsa quando p se aproxima de 0 ou 1 (o mercado já está certo, então mais passagem de tempo não move muito o preço).

A Workstation mostra theta como um número $/dia. Negativo se você está vendido na volatilidade (vendendo prêmio perto da resolução); positivo se você está pagando.

theta_per_day = size × p × (1 − p) / hours_to_resolution × 24

Vega-analog

O vega Black-Scholes verdadeiro não se aplica a um resultado binário (não há distribuição contínua para derivar dele), mas um proxy útil para a workstation é vol-realizada-vezes-notional. Calculamos a volatilidade realizada dos últimos 7 dias do preço médio a partir das mesmas barras de 1 minuto que alimentam o screener IV-rank, e então multiplicamos pelo notional da posição. Isso gera uma estimativa de movimento $/1σ-vol por posição — útil para dimensionar em ciclos de notícias.

Agregados de carteira

O dashboard de Risco agrega os Greeks por posição em três números que você acompanha em uma só tela:

• Notional total — soma de size × current_price em todas as posições abertas.
• Σ delta (USDC) — igual ao notional total no caso binário (delta é só preço); útil quando depois você mistura outros tipos de posição.
• Σ theta / dia — o decay diário que sua carteira paga ou recebe. Negativo está ok se combina com sua estratégia (por exemplo, gamma scalping). Muito negativo sem tese é um sinal de alerta.

Mapas de calor de concentração

Eventos do Polymarket frequentemente têm vários mercados que se resolvem a partir do mesmo resultado subjacente. A Workstation junta o event_id e os metadados category de cada posição (preenchidos pela API Gamma) para você ver concentração nos dois sentidos: por evento («você tem $5.000 de exposição ao evento eleitoral Trump-2024 distribuídos em 4 mercados») e por categoria («75 % da sua carteira é política»).

Cenários what-if

POST /workstation/positions/whatif aceita uma lista de pares (token_id, preço_hipotético) e devolve o delta de PnL frente à sua carteira atual. Roda em milissegundos contra o mesmo snapshot de carteira em memória que o endpoint Greeks lê, então você pode responder «como minha carteira fica se Trump vencer» sem tocar a superfície de ordens ao vivo.

O stress test event-pin correspondente — fixar um evento em YES ou NO e desenrolar o PnL de resolução em todas as posições atreladas — está no roadmap e ainda não é um endpoint do servidor. Hoje você o reproduz enviando cada token do evento para /whatif ao preço 1,0 (ou 0,0); a rota dedicada chega quando os agrupamentos de eventos do calendário de catalisadores forem entregues.

Calendário de decay temporal

Cada posição tem uma data de resolução enriquecida do Gamma. A Workstation ordena sua carteira por next-to-resolve e colore cada linha por tamanho de exposição, então você sempre sabe o que está prestes a liquidar e o que está em segundo plano. É o equivalente Polymarket do calendário de earnings de um trader de opções.