面向 Polymarket 的 Options 101——以及为何每个预测市场本身就是一份期权

§1 · Vanilla 期权

什么是期权？

期权是一份合约，赋予其买方在到期日之前以固定价格交易标的资产的权利——但绝非义务。合约卖方承担义务，并预先收取 premium 作为接受这种不对称性的对价。

• Call 期权——在到期 T 之前以执行价 K 买入标的的权利。
• Put 期权——在 T 之前以 K 卖出标的的权利。
• Premium——买方支付的款项。即期权的市场价格。
• 到期收益——合约在 T 时的价值：call 为 max(S − K, 0)，put 为 max(K − S, 0)，其中 S 为标的的结算价格。

Vanilla 期权在执行价之上（或之下）具有连续收益。另一类——binary（digital）期权——在价格穿越执行价的瞬间支付固定金额。我们稍后会回到它们，因为这正是 Polymarket 所售卖的。

§2 · 隐含波动率

IV 是什么？

期权定价模型（Black-Scholes 是经典之作）接受五个输入：spot 价格、执行价、到期时间、无风险利率与波动率。前四个可观测。波动率——预期标的在单位时间内的运动幅度——是市场的看法。因此我们反向运行模型：给定期权的市场价格，市场必然假设的波动率是多少？

由此得出的数值即隐含波动率（IV），以年化标准差表示。股票期权 30% 的 IV 意味着市场预期标的每年波动 ±30%（一个标准差）。

两点实务知识：

• IV ≠ 已实现波动率。IV 是前瞻性的（已计入价格）；已实现波动率是实际发生的。两者的差距（「方差风险溢价」）是大多数卖方期权策略所捕获的边际利润。
• 不同执行价以不同 IV 交易。将 IV 对执行价绘图，您会得到一个 U 形（smile）或一个倾斜的 U 形（smirk）。再加入到期时间轴，您就得到 IV 曲面。

§3 · IV 曲面

什么是 IV 曲面？

IV 曲面是一张三维图：x 轴为执行价，y 轴为到期时间，z 轴为隐含波动率。交易员频繁观察的两个切片：

• Smile / skew——在固定到期下 IV 对执行价。告诉您市场如何为尾部风险定价。
• 期限结构——在固定执行价下 IV 对到期。告诉您近月还是远月波动率更贵。

曲面凹陷或凸起的口袋是 vol 交易员寻找相对价值押注的地方——卖出贵的部分，买入便宜的部分，对冲残余 delta。

§4 · Binary（digital）期权

Binary 期权与 vanilla 的对比

Binary call 在标的于到期高于执行价时支付固定金额（如 $1），否则支付 $0。Binary put 是镜像。其收益为阶跃函数——价值要么跳到固定金额，要么停留在零，悬崖之上没有进一步上行。

从 binary 收益派生出三条性质：

• 价格 ≈ 概率。在无套利定价模型下，支付 $1 的 binary call 的价格等于标的于到期高于执行价的风险中性概率。市场字面上告诉您它认为的胜算。
• Delta = 价格。对公允价值单位变动的敏感度在极限上等于价格本身。持有 100 股价格为 0.42 的 YES，您即对该问题持有 $42 的美元 delta 敞口。
• Theta 在 p = 0.5 达峰。theta 公式中的 pinch 因子 p × (1 − p) 在 0.25 达最大值，因此当结果最不确定时时间衰减最重，并随市场变得笃定而坍缩。

§5 · 对应关系

为何每个 Polymarket 市场本身就是一份期权

Polymarket 向胜方每股准确支付 $1.00，向败方支付 $0.00。这正是 YES 结果上的 binary call（也等价于 NO 结果上的 binary put）。您在 0 与 1 之间支付的价格即期权 premium——按上文的「价格 = 概率」性质，它也即市场对 YES 获胜的隐含概率。

这是 workstation 论点。二元结果即期权。唯一缺失的部件是把它们当作期权来交易的工具——也就是 PolyZig 提供的订单类型、Greeks、扫描器与多腿单据。

§6 · IV-rank——Polymarket 版本

为何我们使用已实现波动率百分位而非隐含波动率

在 vanilla 期权链上，您可从每个执行价的报价反推 IV。在 Polymarket 上无法——只有一个执行价（问题结果），且价格本身就是概率，没有可反推的独立 vol 输入。

因此 Workstation 改用已实现波动率。我们按市场持久化 1 分钟 OHLC K 线（参见方法学页面），在 252 个交易日等价窗口内计算滚动已实现波动率，并在该窗口内对当前值进行排名。位于第 95 百分位的市场比全年任何时候都更剧烈——历史上是方向性押注与 OCO bracket 表现良好的良好信号。位于第 5 百分位的市场被钉住——历史上是针对 $0 或 $1 残差缺口卖出 premium 的信号。

与股票期权 IV-rank 同一套打法。同一应用场景：识别状态。

§7 · Polymarket vol 曲面

已实现波动率曲面类比

Polymarket 上的 IV 曲面类比是一张以 市场 × 到结算天数 索引的已实现波动率二维热力图。距离结算尚远的市场表现得像长期期权（更多不确定性，更慢的 theta）；接近结算的市场表现得像短期期权（剧烈价格波动、加速的 theta）。

发现一个历史上安静、但其到结算天数桶却嘈杂运行的市场——这是值得调查的状态错配。Workstation 的扫描器 + Risk dashboard 提供数据；解读由您完成。

§8 · 由此前行

Workstation 其余部分的阅读顺序

1. 二元结果的 Δ 与 Θ——封闭形数学 + 配 pinch 因子表的实例。
2. 面向预测市场的订单类型——叠加在 Polymarket CLOB 之上、自营期权柜台所使用的每一种订单原语。
3. 扫描器——IV-rank、theta-harvest、错定价与 catalyst 日历。
4. 多腿结构——vertical、calendar、pair 与带收益图的 box-spread 套利。
5. 术语表——每条术语都已定义，附公式并回链至方法学页面。

References

Where to go deeper

• Hull, J. C. Options, Futures, and Other Derivatives. 11th ed., Pearson, 2021. The textbook. Read chapters 9–15 for vanilla, 19 for Greeks, 26 for digitals.
• Sinclair, E. Volatility Trading. 2nd ed., Wiley, 2013. The practitioner volume on IV-rank, term structure, and realized-vs-implied.
• Wystup, U. FX Options and Structured Products. 2nd ed., Wiley, 2017. Chapter on digital options has the cleanest derivation of binary Greeks.
• Wolfers, J. & Zitzewitz, E. Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives 18(2), 2004. The case for treating prediction market prices as implied probabilities.
• Manaster, S. & Mann, S. C. Life in the Pits: Competitive Market Making and Inventory Control. Origin of the spread-tightness signal used in the screener.

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